河北省石家庄市晋州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

晋州市2023—2024学年度第一学期期中考试九年级 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 把一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 把方程转化成的形式，则m，n的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是；乙射击成绩的平均数是8环，方差是．下列说法不一定正确的是（ ） A. 甲、乙成绩的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 甲、乙成绩的中位数可能相同 D. 甲、乙成绩的众数一定相同 5. 若数据2，3，4，5，6，存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在矩形中，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一壁厚均匀的容器外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量容器的内部直径．如果，且量得，则零件的厚度x为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，是一座建筑物的截面图，高，坡面的坡度为，则斜坡的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 某厂家今年一月份的口罩产量是50万个，三月份的口罩产量是80万个，若设该厂家一月份到三月份口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，四边形和是以点O为位似中心的位似图形．若，四边形的面积是，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在平面直角坐标系中有四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 12. 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形的周长不变 B. 四边形的面积不变 C. D. 13. 骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（ ） A. 95分 B. 分 C. 分 D. 分 14. 在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m，n是常数，）的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，坡角为斜坡上有一棵大树（垂直于水平地面），当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上树影的长为30米，则大树的高为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 16. 如图所示，在中，，点P在边上（点P不与B，C重合，且，将沿翻折变为，交于点M，交于点N．则下列结论中，不一定正确的是（ ） A. 平分 B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．请把答案写在题目中的横线上） 17. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是_________米． 18. 如果关于的方程的一个根是，则_________，方程的另一个根是_________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点在双曲线上，顶点B在双曲线（，且）上，边在x轴上． ①若，则的长度为_________； ②若的面积是7，则k的值是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算：． （2）解方程：． 21. 已知，，是的三边长，且． （1）求的值； （2）若周长为，求三边，，的长． 22. 骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分．赛后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ①嘉嘉和淇淇两位同学10个得分折线图 ②欧欧10个得分数据（单位：分）： 10，10，9，9，9，7，4，9，10，8． ③三位同学10个得分的平均数 同学 嘉嘉 淇淇 欧欧