精品解析：山东省齐河县马集乡中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学第一次月考试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化一般形式后为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　） A. (﹣3，2) B. (3，2) C. (﹣3，﹣2) D. (3，﹣2) 4. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（ ）． A B. C. 或2 D. 或2 9. 在同一坐标系内，函数和的图象大致如图（　　） A. B. C. D. 10. 设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 11. 已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（ ） A. 3或－5 B. 3 C. －3或5 D. 5 12. 定义表示不超过实数最大整数，如，，，则方程的解为（　　） A. 0或 B. 0或2 C. 2或 D. 0或或2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 方程是关于x的二次函数，则____________． 14. 如果二次函数的图象开口向下，则a的取值范围是___________． 15. 将抛物线先向左平移1个单位长，再向上平移1个单位长，得到新抛物线解析式为______． 16. 若α、β是方程的两个实数根，则_____． 17. “国庆”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是______． 18. 如图，抛物线向右平移一个单位得到抛物线，则图中阴影部分的面积______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．） 19. 用合适的方法解下列方程． （1） （2） （3） 20. 已知，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）设方程的两根为，且满足，求m的值． 21. 2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展．某品牌头盔的销量逐月攀升，已知4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率； （2）若此头盔的进价为30元/个，经测算当售价为40元/个时，月销售量为300个；售价每上涨1元，则月销售量减少10个，为使月销售利润达到3960元，并尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的售价应定为多少元/个？ 22. 如图，在足够大空地上有一段长为20米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园，其中，已知矩形菜园的边靠墙，共用了60米篱笆．所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求的长． 23. 已知抛物线的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）求出抛物线的解析式； （2）把二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，直接写出平移后的函数． 24. 阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题： （1）例：解方程． 解：当时，原方程可化为． 解得：，（不合题意，舍去） 当时，原方程可化为． 解得：，（不合题意，舍去） 原方程的解是，． （2）请参照上例例题的解法，解方程． 25. 如图，在中，，点P从点A开始沿边向终点B以1的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t．（） （1）填空：____________，____________（用含t的代数式表示）． （2）当t为何值时，的长为5？ （3）是否存在t的值，使得的面积为4？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学第一次月考试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：A．是一元二次方程，故