精品解析：浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023学年第一学期九年级课堂观测一数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，共30分） 1. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，BE交于点F，则∠CFE度数为（ ） A. 108° B. 120° C. 135° D. 144° 4. 图象的顶点为（-2，-2 ），且经过原点的二次函数的关系式是（ ） A y=（x+2 ）2 -2 B. y=（x-2 ）2 -2 C. y = 2（x+2 ）2 -2 D. y= 2（x-2 ）2 -2 5. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A. B. 8 C. D. 6. 如图，四边形内接于，它的一个外角，分别连接，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 9. 若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 0或2 10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分） 11. 半径为6的圆中，一个扇形的圆心角为，则该扇形的面积为______． 12. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 13. 袋子里有四个完全相同的球，球上分别标有数字，，1，4，随机摸出一个球，记下数字为k：不放回，再随机摸出一个球，记下数字为b，则的图像经过第三象限的概率为__________________． 14. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，OC=1，则半径OB的长为________． 15. 抛物线的图象如图，当______时，． 16. 将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线的图象是抛物线对称轴上的一个动点,直线平行于y轴,分别与直线、抛物线交于点A、若是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则 ______ . 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 17. 如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点均落在格点上． （1）作出的外接圆；（保留作图痕迹） （2）并求出这个圆的半径． 18. 已知二次函数， （1）若该二次函数的图像与轴只有一个交点，求此时二次函数的表达式及其顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，如果该抛物线的顶点到轴的距离为2，求的值． 19. 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD． （1）弦长AB等于________（结果保留根号）； （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数． 20. 如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净． 现将这张卡片（卡片形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率： （1）第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________； （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率． 21. 如图，O为半圆的圆心，直径，于点D，． （1）求弧的长； （2）求图中阴影部分的面积． 22. 如图，C、D两点在以为直径的半圆上，平分，连接交于点E． （1）求证：． （2）若，，连结，求的长． 23. 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成