辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣8的立方根为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 2．（2分）下列各点在函数y＝2x﹣1图象上的是（　　） A．（﹣1，3） B．（0，1） C．（1，﹣1） D．（2，3） 3．（2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2（x＞0）和4，那么阴影部分的面积为（　　） A．2x+4 B．2x﹣4 C．x2﹣4 D．2x﹣2 5．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）下列结论正确的是（　　） A．点P（﹣1，2023）在第四象限 B．点M在第二象限，且到x轴和y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为（﹣4，3） C．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝0 D．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ∥y轴 7．（2分）在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．S△ABC＝10 B．∠BAC＝90° C．AB＝2 D．点A到直线BC的距离是2 8．（2分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）一次函数y＝kx﹣1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 10．（2分）如图，将长方形ABCD折叠，使顶点D恰好落在BC边上点F处，折痕AE交CD于点E，已知AB＝8，AD＝10，则DE长为（　　） A．5 B．3 C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣2）所在象限是第 　 　象限． 13．（3分）对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法；丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是 　 　． 14．（3分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D，E在边BC上（点D在点E的左侧），连接BD，BE，使BD＝BE，过点D，E分别作DF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，设线段DF＝x，EG＝y，则y与x的关系式为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18小题7分，共13分） 16．（6分）计算：÷×2﹣6． 17．（7分）解方程组． 四、（每题10分，共20分） 18．（10分）已知 a+8 的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6． 求：（1）a与b的值； （2）4﹣2a﹣5b立方根． 19．（10分）如图，地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上，且相距2km，学校也在小明家正北方向的2km处，公园与地铁口距离为4km，公园到学校的距离为2km． （1）求公园，学校和小明家三地组成的∠DAB的大小； （2）计算公园与小明家的距离． 五、（本题12分） 20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）请在图中画出△ABC； （2）若点P在坐标轴上，且△ABP的面积是△ABC面积的2倍，请直接写出点P的坐标． 六、（本题12分） 21．（12分）甲、乙两人先后由A地沿同一路线前往B地，甲先出发，一小时后乙再出发，半小时后在离A地12千米处乙追上甲，此时两人正好到达AB的中点，然后两人各自保持原速不变，先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离开A地的距离分别为y1千米和y2千米，函数图象如图所示． （1）请直接写出甲的速度是 　 　千米/小时； （2）求y2关于x的函数关系式； （3）若甲、乙两人到达B地后，都立即从原路返回A地，其中甲的速度保持不变，乙在返回过程中，他与A地的距离y3（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示，求乙从A地开始出发到返回途中与甲相遇时一共走的路程． 七、（本题14分） 22．（14分）如图1，已知直线y＝2x+2与x轴和y轴分别交于点B和A，以点B为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC． （1）求直线AC的关系式； （2）如图2，延长CB到点D，交y轴于点E，连接AD，若AD＝AC，求DE的长； （3）如图3，在（1