江苏省 常州市 新北区常州外国语学校2023-2024学年上学期九年级期中质量调研数学卷

常州外国语学校 2023一2024学年第一学期九年级期中质量调研 数学 命题：徐丽媛审题：周一花 注：以下题目的答案请全部做在答题纸上。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.把一元二次方程2=一3x+1化为一般形式后，它的常数项为 A.I B.-l C.3 D.-3 2.已知⊙0的半径为2，OA=4,则点A在 A,⊙0内 B.⊙O上 C.⊙0外 D.无法确定 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=√5，AC=l,则tanB的值为 B.2 25 5 4.如图，已知在AABC中，P为AB上一点，连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△MBC 的是 A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACBC. AC CP AB BC D.4C= AP AC 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 5.如图，AB是⊙0的直径，若∠B4C=36°，则.∠ADC的度数为 A.36° B.54° C.45 D.72 6.如图，△OAB与△OB是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，若点B 的坐标为（一1，一2），则点B的坐标为 A.(3,6) B.(4,2) C.(6,3) D.(2.4) 7.如图，⊙O的半径OF⊥弦AB于点E,C是⊙O上一点，AB=6,.CE的最大值为9，则 EF的长为 A,1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3,∠A=60°，∠C=120°，则CB+CD的最大 值 A.3W5 B.4 C.5 D.2W5 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.线段lcm、4cm的比例中项为▲cm. 10.一枚质地均匀的散子，其六个面上分别标有数字：1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上 面的数字大于4的概举是▲· 九年级数学 第1页共4页 11.如果在比例尺为1：1000000的地图上，测得两地的距离为1.56屈米，则这两地的实际 离是▲一干米。 12.一元二次方程(x-3}=0的根是▲_ 13.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则圆锥的创积为▲_cm2 14.小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的形长为20米，然后竖直放性 一根高为2米的标杆，剩得标杆的能长为3米，则楼高为▲一米。 15.如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点，W,NC的值为A 3X D 第15题 第16题 第17题 第18题 16.如图，△MBC中，∠C=90°，AC=5,AB=I3,D为BC边的中点，以AD上一点O 为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为A一· I7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD,垂足为E,连接B.: 3 若tan∠CAD=。,则sin∠BED=A_ 8 18.如图，△ABC是等边三角形，AB=√万，点D是BC上一点，点H是线段AD上一点， 连接BH、CH,当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，BD=▲ 三、解答题 19.(10分)计算：(1)(-2}+5-π月+sin30°(2)cos45o-tan260°-sin45°- 20.(10分)解方程：(1)(x-2}-5=0 (2)xx+2)=3x+6 21.(8分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每 个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点.请按要求用无刻度直尺在格点图 上找出符合要求的格点M,并完成下列作图. (I)在图①中，连结MA、MB,使MA=MB: (2)在图②中，连结MA、MB、MC,使MM=MB=MC: (3)在图③中，连结MA、MC,使/4MC=2∠ABC 图0 图3 图3 九年级数学 第2页共4贞 22.(8分)如图，斜坡OM的坡角∠MON=30°，在坡面B处有一棵树BA,小彭在坡底O 处测得树梢A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得∠DB=30°· (I)求DA的长： (2)求树BA的高度（结果保留根号）. 0 N 23.(10分)某网店销售台灯，成木为每个30元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价 为40元时，平均每月售出600.个，若售价每下降1元、其月销售员就增加200个。 (1)若售价下降1元，每月能售出▲台灯，若售价下降x元(x>0),每月能售出 ▲个台灯， (2)为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计 月获利恰好为8400元，求每个台灯的售仙， (3)月获利能否达到9600元，说明理由. 24.(10分)如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，E为BP的中点，点C在DA的 延长线上，且∠CDA=∠B. (1)说明：CD为⊙0的切线： (2)若DE=2,∠BDE=30°，求图中阴影部分的面积. 3 25.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC=10,tanA