江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江西省赣州市章贡区七年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）下列四个数中最小的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1） 2．（3分）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 3．（3分）方程3x﹣1＝2的解（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．（3分）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　） A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项 5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A．|a|＜|b| B．a＞b C．a+b＞0 D． 6．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　） A．M＝mn B．M＝n（m+1） C．M＝mn+1 D．M＝m（n+1） 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）的倒数等于 　 　． 8．（3分）（﹣3）×（﹣2）＝　 　． 9．（3分）中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算﹣4+3＝﹣1的过程．按照这种方法图2表示的是 　 　． 10．（3分）已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝　 　． 11．（3分）如图是由细绳围成的A型和B型两种长方形，其边长如图所示（单位：米），求围成3个A型长方形和2个B型长方形共需 　 　米长的细绳（请用含a、b的式子表示，所有长方形的边无重合部分）． 12．（3分）若多项式（n﹣2）xm+2﹣（n﹣1）x5﹣m+6是关于x的三次多项式，则多项式m+n的值为 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：﹣22+|0.5﹣4.5|×（）2﹣（﹣1）2024； （2）解方程：3（2x﹣1）＝5x+2． 14．（6分）先化简，再求值：（2a2﹣ab+4）﹣2（3ab﹣4a2+2），其中a＝﹣1，． 15．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2+2a﹣cd+2b的值． 16．（6分）把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5 （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述有理数填入图中相应的圈内． 17．（6分）王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题： （1）从中抽取2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，乘积的最大值为 　 　． （2）从中抽取除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使其结果等于24，每个数字只能用一次，请写出两种不同的符合要求的运算式子． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）今年恰逢中秋国庆双节同庆，小聪利用假期制定了八天假期挑战“计算高手”计划，在这八天完成120道有理数计算题，平均每天15道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入．下表是小聪的实际做题情况（超出15道的题数记为正数、不足的题数记为负数）： 日期 29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日 做题情况 ﹣5 ﹣2 ﹣4 +2 +4 +6 +2 +5 （1）求小聪在这八天假期完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？ （2）小聪妈妈给出的奖励方案是：每完成一道题积5分，若比计划内超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分；少做一道则倒扣4分．请解答： ①假期第一天（9月29日），小聪按奖励方案计算，这天的积分为 　 　分； ②中秋国庆八天假期结束后，请你帮助小聪算算他可得多少积分？ 19．（8分）如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余荒地（阴影部分）绿化种草皮，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求草皮的种植面积（结果保留π，用含a的代数式表示）； （2）当a＝25，计算草皮种植面积的值（π取3）． 20．（8分）用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务， ﹣＝ 解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步 4x﹣4+3x＝10x+16第二步 4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步 ﹣3x＝12第四步 x＝