精品解析：湖南省常德市桃源县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

绝密 ★ 启封并使用完毕前 2023年下学期桃源县第一中学期中考试 高一年级 数学 试 题 时量：120分钟 总分：150分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “x>1”是“x>0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数为奇函数，函数为偶函数，，则（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 6. 已知，是正数，且，则最小值为（ ） A. B. C. 3+ D. 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下面各组函数中是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数的值域是，则其定义域不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是奇函数，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 的值域为 D. 的解集为 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意，都满足，则下述正确的是（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 若，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则______． 14. 若函数在上为单调函数，则实数的取值范围为_______. 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域用区间表示为______． 16. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，就是它的均值点，现有函数是上的平均值函数，则实数t的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知全集，集合，非空集合． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）化简求值： （2）已知，求的值． 19. 已知函数． （1）求函数的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求函数在区间上值域. 20. 已知函数是上偶函数，当时，． （1）当时，求解析式； （2）若，求实数的取值范围． 21. 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据的图表如下： （天） 1 14 18 22 26 30 122 135 139 143 139 135 （1）给出以下三个函数模型： ①；②；③． 请你根据上面的数据图表，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； （2）已知第1天的日销售收入为244元．设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值． 22. 已知函数是定义域上奇函数，且. （1）求函数解析式； （2）若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围； （3）令，若对都有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密 ★ 启封并使用完毕前 2023年下学期桃源县第一中学期中考试 高一年级 数学 试 题 时量：120分钟 总分：150分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再