精品解析：甘肃省张掖市山丹县南关学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023秋学期八年级第一次月考测试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在（）0，3，0，，0.010010001……，，—0.333…，，3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 和数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）. A. 3，5，3 B. 4，6，8 C. 7，24，25 D. 6，12，13 5. 估计的运算结果应在（　　） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 6. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，则它的最长边的长度为（　　） A. 5 B. 4 C. 5或 D. 5或4 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 绝对值最小的实数是0 B. 平方最小的实数是0 C. 算术平方根最小的实数是0 D. 立方根最小的实数是0 9. 若某个正整数的算术平方根是x，则下一个正整数（比前一个正整数大1）的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 的立方根是___________． 12. 比较大小：__________． 13. 的相反数是_________，绝对值是__________． 14. 满足的整数x是_____________． 15. 如图，在一个高为3米，长为5米楼梯表面铺地毯，则地毯长度为_____________米． 16. 若有意义，则 ＝_____． 17. 一只蚂蚁从长、宽都是，高是长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm． 18. 观察下列等式： ，……，请你将发现的规律用含自然数n的等式表示出来_________________． 三、解答题（共88分） 19. 请在数轴上用尺规作出的对应的点． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 已知一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数． 23. 有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？ 24. 已知、满足，求值． 25. 如图，己知，，，，，求的面积． 26. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，分别在点C和点D处，于点A，于点B，已知，问：图书室E应建在距点A多少千米处，才能使它到两所学校的距离相等？ 27. 已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求t的值； （3）当为等腰三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023秋学期八年级第一次月考测试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在（）0，3，0，，0.010010001……，，—0.333…，，3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】（）0=1, 3=2, =3 所给数据中无理数有：0.010010001…, ,，共3个, 故选C. 【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义. 2. 和数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出． 【详解】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系． 故选：D． 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数． 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根及平方根，根据算术平方根及平方根可进行求解． 【详解】解：A、，原式