精品解析：甘肃省陇南育才学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列说法正确是（　　） A. 两个等边三角形一定全等                                     B. 腰对应相等的两个等腰三角形全等 C. 形状相同的两个三角形全等                                 D. 全等三角形的面积一定相等 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 3. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则的度数等于（ ） A. 50° B. 30° C. 20° D. 15° 6. 如图，在中，，，是的平分线，则图中与相等的线段有（ ） A. B. C. 和 D. 和 7. 如图，、是、的两条角平分线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在长方形ABCD中，．延长BC到E，使，连接动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使△DCP和△DCE全等，则t的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在中，已知，则度数是________度． 12. 已知的三条边分别为，，，化简________． 13. 一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是________°． 14. 若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足+（b﹣7）2＝0，那么c的取值范围是_____． 15. 如图，在中，，，是的平分线，则的度数为________． 16. 如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）在四边形中，，求的度数． （2）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，已知．求证：． 19. 如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数． 20. 如图，点C在BE上，，且，交于点F． （1）长度． （2）度数． 21. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF． 求证：（1）AE=CF； （2）AB∥CD． 22. 如图，在中，，D是上的一点，于点E，交的延长线于点F，若，，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 已知：如图，点B、E、C、F共线，相交于点O，． 求证： （1）． （2）． 24. 在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：∠BAC和∠BAH的度数． 25. 如图四边形中，，，．求证：． 26. 如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、E在一直线上，AC、BD交于F点，AE、CD交于G点，试说明FG∥BE的理由． 27. 如图，大小不同的等腰直角三角形△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）猜想AE与BD的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 两个等边