精品解析：浙江省宁波市鄞州区横溪镇中等七校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

2023学年第一学期期中考试八年级(数学)试题卷 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分) 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 2. 下列图形属于轴对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列语句是命题的是（ ） A. 作直线AB的垂线 B. 在线段AB上取点C C. 同旁内角互补 D. 垂线段最短吗？ 4. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 6. 如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A. 30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里 7. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则．”是假命题反例的是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 9. 下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. 如图，D为内一点，平分，若，则的长为（ ） A 4 B. 2 C. 1.5 D. 1 二．填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了5根、12根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 12. 如图，在中，，，将其折叠，使点A落在边上E处，折痕为，则=________． 13. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____． 14. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为__． 15. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 16. 如果三角形有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形是“美好三角形”，这条中线为“美好中线”．如图，在中，，较短的一条直角边，且是“美好三角形”，则的“美好中线”的长为______ 三．解答题(本大题共7小题，第17-19题每题6分，第20-22题每题8分，第23题10分，共52分) 17. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．求证：． 18. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 19. 如图，是等腰三角形的底边上的高，，交于点E，试找出图中的一个等腰三角形（除外），并说明理由． 我找的等腰三角形是 ，理由： 20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△A′B′C′； ②请在直线l上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小． 21. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，E BC 延长线上一点，D 为 AC 边上一 点，AE＝BD，且 CE＝CD.求证：BC＝AC. 22. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE． 求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）AF⊥DE． 23. 定义：如图1，等腰中，点E，F分别在腰，上(不与三角形的顶点重合)，连接，若，则称为该等腰三角形的逆等线． （1）是等腰的逆等线，若，，，求逆等线的长； （2）如图2，若等腰直角的直角顶点D恰好为等腰直角底边上的中点，且点E，F分别在，上(不与三角形的顶点重合)， ①一定是等腰逆等线吗?说明理由； ②说明成立的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期中考试八年级(数学)试题卷 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均