精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（五四学制）

2023-2024学年山东省济宁学院附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1 下列图案不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若某三角形的三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 3. 下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 B. 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 C. 钝角三角形的三条高都在三角形外 D. 三角形的三条中线总在三角形内 5. 如图，在中，点O是内一点，垂直平分，若，，则点A、O之间的距离为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 6. 如图，甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 只有甲 7. 如图，在中，，，．将折叠，使点A与的中点D重合，则的长是（　　） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 8. 的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（ ） A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点 9. 如图，在中，点O为三边垂直平分线交点，I是三角形角平分线的交点，连接，，，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，在上，则以下结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每题3分） 11. 已知等腰三角形两边长分别为、．则它的周长是______． 12. 下面各组a、b、c，是勾股数是___________．（填序号） （1），， （2），， （3），， （4），， 13. 如图，一只蚂蚁在底面半径为、高为的圆柱下底面的点A处，发现自己正上方圆柱上边缘的B处有一只小昆虫，它故意不走直线，而绕着圆柱，对小昆虫进行突然袭击，结果蚂蚁最少走________cm才能捕捉到小昆虫（结果保留π）． 14. 如图，在中，，，，平分，则的面积为_______． 15. 如图，已知，，，，…以此类推，若，则__________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 如图，在中，． （1）过点作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若，，求的面积． 17. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，， （1）在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为 　 　； （2）如果要使以为顶点的三角形与全等（不重合），写出所有符合条件的点坐标． 19. 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时6海里的速度前进，乙船沿南偏东的方向以每小时8海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛，乙船到达N岛．求M岛与N岛之间的距离． 20. 已知：如图中，平分，平分，过D作直线平行于，交，与E，F． （1）求证：等腰三角形； （2）求的周长． 21. 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图，若，则点为的准外心． 已知为直角三角形，斜边，，准外心在上，求的长．（自己画图） 22. 在等边中，线段为边上中线，动点在直线（点与点重合除外），以为一边且在的下方作等边，连接． （1）若，则______度， ______度； （2）判断与是否相等，请说明理由； （3）如图2，若，点两点在直线上且，求的长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省济宁学院附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列图案不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】A、本选项中图案是轴对称图形，不符合题意； B、本选项中图案是轴对称图形，不符合题意； C、本选项中图案不是轴对称图形，符合题意； D、本选项中图案是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若某三角形的三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为2，3，m，， ∴，即． 观察四个选项，选项B符合题意， 故选：B． 【