湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（　　） A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×1010 D．1.2×1011 3．（3分）单项式﹣5ab3的系数是（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．3 4．（3分）方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a＝（　　） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 5．（3分）某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　） A．青 B．来 C．春 D．用 6．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（　　） A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直 7．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣4 8．（3分）已知A＝A0（1+mt）（m、A、A0均不为0），则t＝（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，OM、ON、OP分别是∠AOB，∠BOC，∠AOC的角平分线，则下列选项成立的（　　） A．∠AOP＞∠MON B．∠AOP＝∠MON C．∠AOP＜∠MON D．以上情况都有可能 10．（3分）在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为a1，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a2，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为a3，…，（n+1）条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为an，若++…+＝，则n＝（　　） A．10 B．11 C．20 D．21 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）48°39′的余角是　 　． 12．（3分）单项式2a2b的次数是　 　． 13．（3分）我们来定义一种运算：，例如，按照这种定义，当成立时，则x的值是　 　． 14．（3分）现对某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是　 　． 15．（3分）如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k⋅PM﹣MN为常数，则k为　 　． 16．（3分）有15个自然数a1＜a2＜…＜a15满足条件aras＝ars（r≠s，并且rs≤15）．若a2＝2，则a3+a5＝　 　． 三．解答题（共有8题．共72分） 17．（8分）计算： （1）（+﹣）×12； （2）（﹣3）3﹣3×（﹣）4． 18．（8分）解方程：﹣2＝． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2． 20．（6分）化简并填空： （1）当﹣≤x≤1时，化简|3x+1|﹣2|x﹣1|； （2）当|x|+|x+4|最小时，|3x+1|﹣2|x﹣1|的最大值为　 　． 21．（10分）角与线段的计算 （1）如图1，已知AC＝6，D为AB中点，E为CB中点，求DE； （2）如图2，已知∠AOC：∠COD＝5：11，∠AOB：∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°，求∠AOD． 22．（10分）滴滴打车是一种新的共享出行方式，滴滴打车有滴滴快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同． 优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用； 滴滴快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8 2.0元/千米 1.0元/千米 注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程＞2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车15千米以内（含15千米）不收远途费，超过15千米的，超出部分每千米加收1.0元． （1）若张老师选择乘坐优享专车3千米需付　 　元； 若张老师选择乘坐滴滴快车3千米需付　 　元； 若张老师选择乘坐优享专车20千