精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级月度质量检测数学试题 一、单选题（共56分） 1. 用配方法解一元二次方程时，需要将原方程化为（ ） A B. C. D. 2. 某超市一月份的营业额为万元，一月、二月、三月的营业额共万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 3. 已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 4. 抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ） A. B. C. D. 4 5. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 6. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18或9 8. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数（，，，为常数）的与的部分对应值如表： 判断方程的一个解的取值范围是（ ） A. B. C D. 10. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 13. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程ax2+bx+c=0的两个根是，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 5个 14. 定义表示不超过实数x的最大整数，如，，．函数的图像（部分）如图所示，则方程有（ ）个解． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共24分） 15. 方程的解是___________________． 16. 抛物线开口向下，且经过原点，则________． 17. 已知二次函数的图象与轴交于A，两点，若点A坐标为，则点的坐标为___________． 18. 如图，在长为33米宽为20米矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为____________． 19. 若二次函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是______． 20. 如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 三、解答题（共70分） 21. （1）解方程：； （2）． 22. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2016年盈利1500万元，到2018年盈利2160万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同. （1）求每年盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到2500万元？ 23. 已知二次函数， （1）求证：不论m为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点； （2）若这个函数图象的对称轴为直线，求这个二次函数的最小值． 24. 某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出件，每件衬衣盈利元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件．要想平均每天盈利元，每件衬衣应降价多少元？ 25. 数形结合是解决数学问题的重要方法．小爱同学学习二次函数后，对函数进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题： （1）观察探究： ①写出该函数的一条性质：______； ②方程的解为：______； ③若方程有四个实数根，则a的取值范围是______． （2）延伸思考． ①将函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象？画出平移后的图象并写出平移过程： ②观察平移后的图像，当时，直接写出自变量x的取值范围______． 26. 已知二次函数