第五章 视图与投影（单元检测）-简单数学之2023-2024学年九年级上册加强训练（北师大版）

第五章 视图与投影单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023上·广东深圳·九年级北大附中深圳南山分校校考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影 B．正投影一定是平行投影 C．物体在灯光下产生的投影是物体的正投影 D．正投影可能是中心投影 【答案】B 【分析】首先明确：平行投射线垂直于投影面的称为正投影；接下来根据正投影的定义进行分析即可得答案． 【详解】解：A．物体在太阳光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意； B．正投影一定是平行投影，正确，符合题意； C．物体在灯光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意； D．正投影是平行投影，错误，不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查平行投影中正投影的相关知识，解题需掌握正投影的特点． 2．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】太阳的位置和高度决定了影子的方向和长短．一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长．方向由西逐渐转向东． 【详解】解：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西．太阳的高度变化规律是：低高低．影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长短长．根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行投影，了解物体在阳光下影子的变化规律是解答此题的关键． 3．（2023·河北沧州·校考模拟预测）幻灯机是教师常用的教具之一，它能把精致的图片投到银幕上，如图，在与中，下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据投影的性质：投影后的图像与投影前的图像相似，逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， ∴，故A错误， ，故B正确， ，故C，D不一定成立， 故选B； 【点睛】本题考查投影的性质：投影后的图像与投影前的图像相似． 4．（2023下·浙江·九年级专题练习）如图，若正三棱柱看不见的一个侧面与投影面平行，则这个正三棱柱的正投影是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意知三棱柱后侧面平行于投影面，再从前向后对几何体正投影可得答案． 【详解】解：根据题意，三棱柱后侧面与投影面平行， 则该三棱柱的正投影即主视图是： ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查正投影，判断正投影的投影面和几何体的摆放位置是关键． 5．（2023·江苏无锡·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为（    ）    A． B． C．5 D．6 【答案】D 【分析】延长、分别交轴于、，作轴于，交于，证明，得到，即可求解． 【详解】解：延长、分别交轴于、，作轴于，交于，如图， ，，． ，，， ， ， ，即， ， 故选：D．    【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系． 6．（2023上·陕西西安·八年级陕西师大附中校考阶段练习）将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据几何体三视图的判断方法解答． 【详解】解：这个几何体的俯视图为 故选：B． 【点睛】此题考查了简单几何体的三视图的判断，正确理解俯视图为从上方看物体是解题的关键． 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】主视图与左视图都是等腰三角形的几何体是圆锥；圆锥的高是，母线长为，底面半径为，满足勾股定理，依此即可求解． 【详解】解：主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆， 几何体为圆锥； 圆锥的高是，母线长为，底面半径为，且满足勾股定理， 则有， 故选：D． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，勾股定理，熟悉相关性质是解题的关键． 8．如图所示的几何体是由6个形状、大小完全相同的小正方体组成，若移动正方体①，使得左视图不改变，则有（    ）种移动的方法 A．6 B．5 C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：若移动正方体①，使得左视图不改变，则有6种移动的方法（如图所示）， 故选：A． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型． 9．（2023·安徽芜湖·统考