精品解析：江苏省无锡市江阴市陆桥中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

江阴市陆桥中学九年级数学检查作业 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 若⊙A半径为5，圆心A与点P的距离是2，则点P与⊙A的位置关系是（　　） A. P在⊙A上 B. P在⊙A外 C. P在⊙A内 D. 不确定 3. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 可能有实数根，也可能没有 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 4. 关于x的一元二次方程的一个解是0，则m的值（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 5. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为（　　） A. 40 B. 16 C. 16或20 D. 20 6. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝40°，则∠CEB的度数为（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 105° 7. 下列说法正确的是（ ） A. 弧长相等的弧是等弧 B. 直径是最长的弦 C. 三点确定一个圆 D. 相等的圆心角所对的弦相等 8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O的半径长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图放置等腰Rt△ABC，其中C在⊙O上，AC过点O，若DE＝2，BC＝7，则OC为（　　） A. B. C. 3 D. 10. 如图，是等边的外接圆，点D是弧上一动点（不与A，C重合），下列结论：①；②当最长时，；③；④当，时，；⑤当时，四边形最大面积是．其中一定正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________． 12. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则____． 13. 在中，，则外接圆半径R=______． 14. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则的值是___________． 15. 若m是方程的一个根，则的值为 ___________． 16. 的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于___________度． 17. 如图，四边形内接于，、的延长线相交于点E，、的延长线相交于点F．若，，则________（用m、n来表示）． 18. 在中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为_____． 三．解答题（共10大题，共96分） 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是CD的中点， （1）画圆O，使该圆O过点A、B、E（保留作图痕迹）； （2）若AB=2，AD=3，则（1）中所画圆O的半径为 ． 21. 已知关于x 一元二次方程x2 -5x + m = 0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足3 x1-2x2 =5，求实数m 的值． 22. 如图，是劣弧的中点，过点分别作，，、分别是垂足，试判断、的大小，并说明理由． 23. 如图，在中，，若点P从点A沿边向点B以的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以的速度移动，两点同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）几秒后，的面积为？ （2）出发几秒后，线段PQ的长为？ 24. 如图，在⊙O中，弦AB的长为10，半径OD⊥AB，垂足为C，E为⊙O上任意一点，连接DE、BE． （1）若∠AOD＝50°，求∠DEB的度数； （2）若OC＝2CD，求CD的长． 25. 由两个全等的和构成如图所示的四边形，已知直角三角形的直角边长分别为m、n，斜边长为q，分别以m，，n为二次项系数、一次项系数和常数项构造的一元二次方程，称为勾股方程． （1）直接写出一个勾股方程． （2）若勾股方程有两个相等的实数根，求的值． （3）若是勾股方程的一个根，且四边形的周长是6，求q的值 26. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平