精品解析：四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

成都西川中学2023－2024学年9月 九年级（上）数学练习 班级______姓名______学号______ A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式不一定成立是（　　） A. ﹣2a＜﹣2b B. am＜bm C. a﹣3＞b﹣3 D. 3. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图，则不等式kx＋b＞3的解集为（ ） A. x＜﹣2.5 B. x＞﹣2.5 C. x＜2 D. x＞2 5. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 6. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( ) A. 四条边相等的四边形是菱形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8. 如图，矩形中，连接，延长至点，使，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：______． 10. 若分式的值为0，则______． 11. 若一元二次方程的两根互为相反数，则k的值为______． 12. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________． 13. 如图，分别以线段AB两个端点A，B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，点C为直线MN上一点，连接CB，CA，以C为圆心，CB长为半径作弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠BDC＝25°，则∠BAC的度数为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 解下列方程： （1）； （2）解不等式组． 15. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若k为（1）中的最大整数，请求出此时方程的根． 16. 成都市某旅游机构抽样调查了外地游客对A、B、C、D四个景点作为最佳旅游景点的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的游客有__________人，根据题中信息补全条形统计图． （2）若某批次游客有6000人，请你估计选择D作为最佳旅游景点有__________人． （3）A旅游景点举行游客有奖问答活动．现有2男2女4名游客回答对了问题．现从4名游客中随机抽取2名游客发放纪念品，请用列表或画树状图的方法求获得此次纪念品的是一男一女的概率． 17. 如图，中，，过点作的平行线与的平分线交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接与交于点，过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长． 18. 正方形和正方形的边长分别为6和2，将正方形绕点逆时针旋转． （1）当旋转至图1位置时，连接，，线段和有何关系？请说明理由； （2）在图1中，连接，，，请直接写出在旋转过程中的面积最大值； （3）在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段的长． B卷（共50分） 一、填空题．（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知a是方程的一个实数根，则的值为 _________． 20. 已知关于x的方程有两个实数根，若满足，则k的值为______________． 21. 如图，在中，分别以为边向外作正方形．若点在同一直线上，，则的面积为_______． 22. 如图，在中，，，，P为边上一动点（且点P不与点B，C重合），于E，于F，M为的中点．求的最小值______． 23. 对任意正整数n，若n为偶数则除以2，若n为奇数则乘3再加1，在这样一次变化下，我们得到一个新自然数，在1937年提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢？这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数