精品解析：江苏省盐城市大丰区大丰区飞达路初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

大丰区飞达路初中九年级数学月考试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　　） A. B. C. D. 2. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 如图，在矩形中，，，若以顶点A为圆心、r为半径作圆，若点B、C、D三点中，存在一点在圆内，一点在圆外，则r的取值范围为（　　） A. B. C. D. 4. 如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是 A （2，3） B. （3，2） C. （1，3） D. （3，1） 5. 下列命题正确个数是（　　 ） （1）直径是圆中最大的弦． （2）长度相等两条弧一定是等弧． （3）半径相等的两个圆是等圆． （4）面积相等的两个圆是等圆． （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ） A. 且 B. 且 C. D. 7. 已知中，，则弦和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，圆心在y轴负半轴上，半径为5的与y轴的正半轴交于点．过点的直线l与相交于C、D两点，则弦长是整数值的条数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9. 方程x2=0的解是_______． 10. 方程化成一般形式为__． 11. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____． 12. 关于x的代数式中，当______时，代数式为完全平方式． 13. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 ___． 14. 如图，的半径为5，弦，是弦上的动点，则的最小值为_________． 15. 如图，是的直径，点C是圆上一点，，则_____． 16. 在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了次手，参加这次聚会的同学共有___人． 17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为与B点．若C是y轴上的点，且满足的面积为20，则C点坐标为__． 18. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆过点A（20，0），直线y＝kx﹣6k＋8与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值为____． 三、解答题（共96分） 19. 解方程 （1） （2）（配方法） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中m是方程的根． 21. 如图，在⊙O中，点C是中点，D、E分别是半径和的中点，求证：． 22. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 23. 如图，已知，通过尺规作图找所在圆的圆心． 24. “大丰荷兰花海”随旅游旺季的到来，游客人数逐月增加，7月份游客人数为3万人，9月份游客人数为万人． （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计10月份国庆期间景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．估计景区10月1日至10月21日能接待游客万人，则10月份后10天能接待游客人数最多大约是多少万人？ 25. 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，求圆的半径． 26. 国庆节期间，某烧饼店平均每天可卖出个烧饼，卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降元，平均每天可多卖出个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（）元． （1）零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为　　元，该店平均每天可卖出　　个烧饼（用含m的代数式表示，需化简）； （2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是元，并且卖出的烧饼更多？ 27. 在平面直角坐标系中，的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点，满足，则称为点P关于的反称点，如图为点P及其关于的反称点P′的示意图．特别地，当点与圆心C重合时，规定． （1）当⊙O的半径为1时． ①分别判断点，，，关于的反称点是否存在？若存在，求其坐标； ②若点P在直线上，则是否存在关于的反称点？若存在，求点P坐标； ③点P在直线上，若点P关于的反称点存在，求点P的横坐标的取值范围； （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段上存在点P，使得点P关于的反称点在的内部，求圆心C的横坐标的取值范围． 第