广东省 廉江市良垌中学 2023-2024学年上学期九年级数学期中考试

⑦ 2023一2024学年度第一学期 九年级数学质检练习（二） (范围：第21-24章时间：90分钟满分：120分】 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A.x+1=0 B.x2+3x=x2-1 C.(x-1)(x-2)=2 D.3x-2y=0 2.用配方法解一元二次方程x2一4x=5时，此方程可变形为 A.(x+2P=1 B.(x-2y=1 C.(x+22=9 D.(x-2Y=9 3.若关于x的一元二次方程x2一2x十m=0没有实数根，则实数m的取值范围是 A.m<1 B.m>-1 C.m>1 D.m<-1 4.如图，点A,B,C在⊙0上，AC∥OB,∠BAO=25°，则∠BOC的度数为 A.25 B.50° C.60 D.80 0/A12B3 第4题图 第5题图 第10题图 5.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40得△A'CB′，若AC⊥A'B',则∠BAC等于 A.50 B.60 C.70 D.80 6.在Rt△ABC中，∠C=90,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则OC与直 线AB的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 7.下列标志中，是中心对称图形的是 B D 8.将二次函数y=x的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 A.y=(x+1)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2 9,某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程 A.560(1+x)2=1850 B.560+560(1+x)'=1850 C.560(1+x)+560(1+x)2=1850 D.560+560(1+x)+560(1+x=1850 10.二次函数y=ax2+bz+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<x<1),下列结论： ①2a+b>0;②abc<0;③若OC=20A,则2b-ac=4:④3a-c<0,其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 九年级数学质检练习（二）第1页（共4页） 二、填空（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.点A(一2,5)关于原点的对称点B的坐标是 12.将二次函数y=x2-2x化为y=(x一h)+k形式，结果为 13.若关于x的方程一x+5x+c=0的一个根为3，则c= 14.已知同一平面内存在⊙0和点P,点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙0的半径 为 15.抛物线y=x2一2x一2的顶点坐标是 三、解答题（共3个小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分】 16.(1)解方程：x2-2x-3=0. (2)解方程：x2一4x一7=0. 17.如图，在⊙0中，半径0CL弦AB,垂足为点D,AB=12,CD=2.求⊙O半径的长. 18.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度 AB=20m,顶点M距水面6m(即MO=6m),小孔顶点N距水面4.5m(即NC=4.5m),当水位上涨 刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF 正常水位 o 九年级数学质检练习（二）第2页（共4页） 四、解答题（共3个小题，每小题9分，共27分） 五 19.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(4,2)和(3,0)，将△OAB绕原点O按逆时 2 针方向旋转90得到△OA'B', (1)画出△OA'B':(2)求BB'的长. 20.已知二次函数y=x2+bx的图象经过点(2,0)和（一1,6）.(1)求二次函数的解析式；(2)求它的对 称轴和顶点坐标 2 21.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2019年市政府共 投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设 廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同， (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？ 九年级数学质检练习（二）第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分】 22.如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45,延长BC于D,连接AD,使得AD/OC,AB交OC于E. (1)求证：AD与⊙O相切； (2)若AE=2V5,CE=2.①求⊙O的半径：②求AB的长度， 23.如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y