精品解析：广西壮族自治区来宾市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西来宾市九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（12小题，每题3分，共36分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式中表示是的反比例函数的是（ ） A B. C. D. 3. 已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 5 关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（　　） A. 图象位于第二、四象限 B. 图象经过点 C. 当时，y随x的增大而增大 D. y随x的增大而减小 6. 如图所示，过反比例函数在第一象限内的图象上任意两点，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，设与的面积为，，那么它们的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 7. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 8. 把一元二次方程化为的形式，正确的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，这是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是某商店售卖的花架简图，其中，，，，则长为（ ）． A. B. C. 50 D. 30 11. 反比例函数与的图象交点情况为（　　） A. 没有交点 B. 有且只有一个交点 C 有两个交点 D. 有无数个交点 12. 如图，正方形的顶点P，Q分别在反比例函数和的图象上，点M，N在x轴上，交y轴于点G，连接交y轴于点H，若，则（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（6小题，每题2分，共12分） 13. 方程的解为______________． 14. 如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，则______． 15. 某新能源汽车每小时充电，充满电量需要，的电量可行驶，则充满电后每天可行驶的里程数s与可行驶天数n（天）之间的关系式为 ____________________． 16. 如图，四边形四边形，若，则_________． 17. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在x轴上，若的面积为，则的值为_______． 18. 若a，b是方程两个实数根，则的值为 _______． 三、解答题（共8小题，共72分） 19. 解方程：． 20. 解方程：x2﹣4x﹣5＝0． 21. 某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染． （1）每轮感染中平均一个人会感染几个人？ （2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过1300人？ 22. 如图，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4 （1）试确定反比例函数的表达式； （2）求C的坐标． 23. 阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，设，则原方程可化为 ①，解得． 当时，，∴，∴． 当y＝4时，，，∴． 故原方程的解为，，，． 解答问题： （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的． （2）请利用以上知识解方程． 24. 如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃，篱笆长为24m． （1）若围成的花圃面积为70m2，求的长． （2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求的长；如果不能说明理由． 25. 向阳中学有一块正方形的空地，边长为，学校计划将空地分为五部分，并给两位同学每人一张边长为的正方形硬纸板模型用来设计，下面是小明和小芳的设计方案． 小明：如图，它是由四个矩形和中间一个小正方形组成的，在该图案中矩形①与矩形②为相似矩形，中间小正方形的边长为． 小芳：如图，它是由四个全等的直角三角形以及一个小正方形组成的，其中小正方形与大正方形的相似比为． （1）求小明的方案中矩形①的面积． （2）求小芳设计的方案中，每个小直角三角形部分在学校空地的实际周长是多少米？ 26. 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，与x轴交于点D，，且B点横坐标是其纵坐标的2倍 （1）求反比例函数的解析式． （2）如图，一次函数的图象向下平移10个单位长度，得到新的函数图象与x轴交于点C．设点A的横坐标为m，若的面积为15，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广西来宾市九年级（上）期中数学试卷