精品解析：广西壮族自治区贵港市港北区港北区第六初级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023年09月16日的九年级数学测试 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b 2. 下列关系式中表示是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，直线，直线和被直线a，b，c所截，如果截得线段，那么线段的长为（ ） A 10 B. C. D. 8. 如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　 　) ① ；② ； ③；④. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，为的中位线，点F在上，且，，则的长为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 3 D. 4.5 11. 如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为() A. 30 B. 27 C. 14 D. 32 12. 下列条件不能判定ADB∽ABC的是（ ） A ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. ＝ D. AB2＝AD•AC 二、填空题（每题2分，共12分） 13. 若，则________． 14. 设a为一元二次方程的一个实数根，则______ 15. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是__________． 16. 已知M是线段的黄金分割点如果，那么_______． 17. 如图，在中，D为AB边上的一点，要使成立，还需要添加一个条件，你添加的条件是__________ 18. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为______． 三．解答题 19. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 20. 如图，在矩形中，M是上一点，连接，于点E． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图，一次函数与反比例函数，图象交于，两点，轴于点，轴于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出>时的的取值范围； （3）求的面积． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 23. 年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件． （1）若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 24. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他站在距离树的地方，调整三角板的位置，设法使斜边保持水平，并且直角边与树顶点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边，测得斜边离地面的高度为，求树的高度． 25. 如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置． （1）求证：△BEF∽△CDF； （2）求CF的长． 26. 如图，四边形中，平分 ，，E为的中点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若．求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年09月16日的九年级数学测试 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b 【答案】B 【解析】 【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：由得，3a=2b， A、由比例的基本性质得： 3a=2b，正确，不符合题意； B、由比例的基本性质得3a=2b，错误，符合题意； C、由比例的基本性质得：3a