精品解析：福建省三明市永安市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年上学期永安市初中期中质量抽测 八年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 友情提示：1．本试卷共6页． 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． 3．答题要求见答题卡上的“注意事项”． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 下列实数中，是无理数为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，为了庆祝“五•一”，学校准备在教学大厅圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处均匀地绕柱子圈后到达柱子顶端的处（线段与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置． 11. 计算：________． 12. 若电影院中的3排4号记作，则6排2号可以记作________． 13. 设为正整数，若，则的值为_______． 14 如果点与点关于x轴对称，则________． 15. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数为________． 16. 如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为_______（精确到个位，参考数据：）． 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，一艘轮船由港口沿着北偏东的方向航行到达港口，然后再沿北偏西方向航行到达港口． （1）求，两港口之间的距离；（结果保留根号） （2）港口在港口的什么方向上？ 19. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，求点C的坐标． 20. 观察下列等式： ①；②；③；④；… （1）写出第个等式：________；猜想：________； （2）写出第个等式，并说明它正确理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点． （1）画出关于轴的对称图形，则点的坐标为________； （2）点为轴上一点，当时，求点的坐标． 22. 问题：探究函数的图象与性质．请按下面的探究过程，补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是________； （2）下表是与的几组对应值． m的值为________； （3）在如图网格中，建立平面百角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质． 23. 一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行．图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象． （1）求所在直线的表达式． （2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ （3）甲机器人到地后，再经过1分钟乙机器人也到地，求两地间的距离． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在x轴上，平分． （1）求点A、B的坐标； （2）求线段长； （3）在x轴上是否存在点D，使得是等腰三角形．若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 第