广东省佛山市桂城街道2022-2023学年八年级下学期数学调研试卷

广东省佛山市桂城街道2022-2023学年八年级下册数学调研试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正六边形内作正方形，连接，则等于（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知、、为的三边长，且，则是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7．已知一次函数的图象过点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，射线是第一象限的角平分线，线段，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束后，点对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 10．如图，的平分线与邻补角的平分线相交于点，平分于点，，，，则的长度为．（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11．若分式 的值为零，则x的值为　 　. 12．某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打　 　折 13．如图，，，点是射线上的任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连，则线段的最小值为　 　． 14．若，，，则的值为　 　． 15．如图，▱中，，，，对角线，相交于点，过点的线段交于点，交于点，以下说法中：；；；的面积与的面积比为：其中，正确的序号有　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解不等式组：，在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解． 17．先化简，再求值：，已知是满足的整数，选择一个合适的代入求值． 18．如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标依次为：，，． ⑴将以点为旋转中心旋转，得到，点、的对应点分别为点、请在网格图中画出． ⑵将平移至，其中点、、的对应点分别为点、、，且点的坐标为，请在图中画出平移后的． ⑶在第(1)、(2)小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为 直接写出答案 19．利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解． 例如：；仿照例子完成下面的问题参考例题要把结果进行化简． （1）若，求的值； （2）如图，中，，，点为上的点，满足，求的长． 20．已知一次函数：，其中． （1）若一次函数：的图象过点，求当时，的取值范围； （2）若对于一次函数：，其中，若对任意实数，总有，求的取值范围． 21．已知，如图，在中，为的中线，为上一个动点不与点，重合分别过点和点作与的平行线交于点，连． （1）求证：； （2）如图，延长交于点，若，且，请判断与的数量关系，并说明理由． 22．某果园实验基地推广甲、乙两种芒果苗，已知乙种芒果苗比甲种芒果苗每株贵元，且用元钱购买甲种芒果苗的株数与用元钱购买乙种芒果苗的株数刚好相同． （1）求甲、乙两种芒果苗每株的价格； （2）果农准备从甲、乙两种芒果苗中选购一种，已知购买数量相同且数量不少于株，该果园实验基地负责人可给予以下优惠：购买甲种芒果苗每株按原售价九折优惠；购买乙种芒果苗，不多于株按原售价付款不优惠，超过株每株按原售价五折优惠请帮助果农判断购买哪种芒果苗更省钱． （3）果农计划购买甲、乙两种芒果苗共株调查统计发现，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为、，要使这批芒果苗的成活率不低于，且使购买芒果苗的费用最低，应如何选购芒果苗？最低费用是多少？ 23．已知，在中，，点为边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，连接． （1）如图，当时， ①求证：； ②当的周长取最小值为时，求的周长； （2）如图，当，时，若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本项不符合题意； B、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，本项不符合题意； C、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，本项符合题意； D、该