精品解析：甘肃省陇南市成县城关中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023—2024学年度0922质量检测试题 九年级 科目：数学 试卷满分：150分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次函数的图像经过点（－1，），则a的值等于（ ） A. B. C. 1 D. －1 2. 方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≠0且k≥﹣1 B. k≥﹣1 C. k≠0且k≤﹣1 D. k≠0或k≥﹣1 3. 方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　） A. 3 B. 4 C. 4或3 D. ﹣4或3 4. 市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   ) A. 11个 B. 10个 C. 8个 D. 9个 5. 已知点，，在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数y＝－（x－1）2＋2，下列说法正确的是（ ）． A. 图象的开口向上 B. 图象的顶点坐标是（－1，2） C. 当x＞1时，y随x的增大而减小 D. 图象与y轴的交点坐标为（0，2） 7. 若为关于的一元二次方程的根，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 8. 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（ ） A. a<2 B. a>2 C. a<2且a≠1 D. a<-2 9. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A 24 B. 48 C. 24或 D. 10. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线，当时，对应的x的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 12. 抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2：④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 每小题4分，共16分 13. 若二次函数的对称轴是直线，则_________． 14. 今年十一长假某公园旅游高峰，第一天游客人数是1.2万人，第三天是2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为_______________________________ 15. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，__________秒后△PBQ的面积等于8cm2． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 三、解答题 共98分 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）； （3）（配方法） （4） ； 18. 已知方程两个实数根为α、β，求下列值 （1） （2）． 19. 如图，直线和抛物线都经过点 （1）求m、n的值和抛物线的解析式； （2）求不等式解集．（直接写出答案） 20. 如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC. (1)求点C坐标； (2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值． 21. 如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），问：若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？ 22. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值． 23. 已知二次函数的图象与y轴交于点，与x轴的一个交点坐标是． （1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； （2）将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式． 24. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点和点的坐标； （3）若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线的解析式； （