3.2 代数式 培优练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式 培优练习 一、选择题 1.下列各式符合书写规范的是(    ) A. B. C. 个 D. 2. 代数式的正确解释是(    ) A. 的平方与的倒数的差 B. 与的倒数的差的平方 C. 的平方与的差的倒数 D. 与的差的平方的倒数 3.“m与n差的3倍”用代数式可以表示成(   ) A. B. C. D. 4.小明比小华大2岁，比小强小4岁.如果小华是m岁，小强是(   ) A. B. C. D. 5.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示（　　） A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b 6.如图，表示这个图形面积的代数式是（　　） A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb 7.当x＝2时，ax+bx+3＝8；那么当x＝﹣2时，ax+bx+3的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．8 8.当x＝3时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣3时，整式ax3+bx﹣1的值为（　　） A．100 B．﹣100 C．98 D．﹣98 9.如图，在4×4的方格中，大正方形的边长为4a，则阴影部分的面积是（　　） A． B．19a2 C． D．13a2 1.如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 2、 填空题 1.某商品成本x元/件，按成本增加50%定价，即　 　元/件；做促销活动时按定价的80%出售，还能赚　 　元/件． 2.代数式ax2+bx+c，当x＝0时值为1；当x＝2时值为3；当x＝﹣3时值为28，则这个代数式是 　 　． 3.已知a、b是方程的两个实数根，则＝ ． 4.若代数式2a2-4b-1的值为3，则a2-2b的值是 ． 5.用一根长为单位：的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩单位：，得到新的正方形，则这根铁丝需增加          ． 6.已知，互为相反数（），，互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为___________． 7.已知，则_________． 三、解答题 1．某学校初中部和小学部一起在操场做课间操，初中部排成长方形．每排（4a﹣b）人站成（4a+b）排；小学部排成一个边长2（a+b）的方阵． （1）初中部比小学部多多少人？（用字母a，b表示） （2）当a＝10，b＝2时，请计算出此时初中部比小学部多多少人． 2.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣26，﹣30，+27，﹣29，﹣16，﹣15． （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨m元，出仓库的水泥装卸费是每吨n元，求这7天要付多少元装卸费？ 3. 有一个整数，它同时满足以下的条件： 小于； 大于； 在数轴上，与表示的点的距离不大于． 将满足的整数代入代数式，求出相应的值； 观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来． 4.如图,在长方形中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为,宽为.   (1)用含的代数式表示长方形的长、宽； (2)用含的代数式表示表示阴影部分的面积. 5.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）已知点A、B、C在数轴位置如图所示，则到点A的距离为4的点表示的数是 　 　． （2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 　 　． （3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 　 　；若此数轴上M，N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 　 　，点N表示的数是 　 　． （4）A，B两点之间的距离为 　 　． （5）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点M到P，Q两点的距离相等，点P表示的数是 　 　，点Q表示的数是 　 　（用含a，b的式子表示这两个数）． 学科网（北京）股份有限公司 $$