精品解析：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

霍城县江苏中学2023-2024学年上学期高一年级十月月考 高一数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设命题，则的否定为（ ） A B. C. D. 3. 已知，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若a，b，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 5. 下列函数为同一函数的是（ ） A. ， B. C. D. 6. 若，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知a，，且满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式的解集是R，则的范围是 A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少2个选项是符合题目要求的. 9. 给出以下几组集合，其中相等的集合有（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A B. C. D. 11. 若集合具有以下三个条件，则称集合为一个“封闭集合”， ①若，则；②若，则；③若，则；据此判断下列集合是封闭集合的有（ ） A. R B. C. D. Q 12. 下列命题中是假命题的有（ ） A B. C. D. 且 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是__________.（用集合表示） 14. 命题的否定是__________. 15. 已知，且，则的最小值为__________. 16. 不等式的解集为__________. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~22题为必考题，每个试题考生都必须作答.其中17题10分，18题~22题每题12分. 17. 已知集合， （1）若，求； （2）若，求a的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若，求的值. 19. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 20. 若不等式的解集是， （1）求a的值； （2）求不等式的解集； （3）求不等式的解集. 21. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 22. （1）已知，求. （2）已知，且为一次函数，求. （3）已知函数满足，求. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 霍城县江苏中学2023-2024学年上学期高一年级十月月考 高一数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解不等式化简集合，再由交集的概念，即可得出结果. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C 2. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】命题，则的否定为：. 故选：B 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 3. 已知，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合A，再根据求解. 【详解】，， 因为， 所以实数的取值范围是， 故选：C 4. 若a，b，且，则下列不等式中一定成立是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 【答案】C 【解析】 【分析】利用不等式的性质结合分析法，即可得到答案. 【详解】对A，，由于的大小关系不确定，故A错； 对B，只有时，才成立，故B错； 对C，因为，故C成立； 对D，当时，不等式不成立，故D错. 故选：C. 5. 下列函数为同一函数的是（ ） A. ， B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 判断每组函数的定义域和对应法则是否完全相同，可得选项. 【详解】A．的定义域为，的定义域为，故A错误； B．的定义域为，的定义域为，，故B错误； C．，，对应法则不同，故C错误； D．的定义域为，，的定义域为，，且，故D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查判断两个函数是否是同一函数，判断时，注意考虑函数的定义域和对应法则是否完全相同，属于基础题. 6. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B.