广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年平洲二中初二上学期期中测试数学 一、选择题（共10小题） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 4 D. 8 3. 下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 4，6，9 D. ，，4 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 实数在（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 2023年4月23日是第28个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是（ ） A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 94分 7. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（ ） A. 4.8，4.8 B. 13，13 C. 4.7，13 D. 13，4.8 9. 学过《勾股定理》后，老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图） ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）． 根据以上信息，则旗杆的高度为（ ） A. 10米 B. 13米 C. 15米 D. 17米 10. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 11. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____． 12. 化简：____________． 13. 已知最简二次根式与可以合并，则的值为______． 14. 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．则折断处离地面的高度是__________尺． 15. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________． 16. 若的平方根是，的立方根是2，则的值是__________． 17. 已知，则的值为______ 18. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为3丈，底面周长为8尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是___________丈． 三、解答题（共6小题） 19. 计算 （1） （2） 20. 将下列各数的序号填入相应的括号内： ①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨2；⑩． 负分数集合：{___________________…）； 整数集合：{___________________…）； 正有理数集合：{___________________…）； 无理数集合：{___________________…）． 21. 如图，将长为米长的梯子斜靠在墙上，的长度为米． （1）求梯子上端到墙底端E的距离； （2）如果梯子顶端A沿墙下滑米，（即米）则梯脚B往外移多少米？ 22. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表： 学生/成绩/次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 169 165 168 169 172 173 169 167 乙 161 174 172 162 163 172 172 176 两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表： 学生/成绩/名称 平均数（单位：cm） 中位数（单位：cm） 众数（单位：cm） 方差（单位：cm2） 甲 a b c 5.75 乙 169 172