函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换专项训练——2024届新高考数学一轮复习

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象( ) A.向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度 2.若将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，则函数图象的对称轴可能是( ) A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 3.已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称，则的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.5 4.函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则( ) A. B. C. D. 6.已知函数，将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.已知函数的图象上相邻两个对称中心的距离为，若将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递增区间为( ) A.， B.， C.， D.， 8.已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的函数的图象关于原点对称，则m的值可能为( ) A. B. C. D. 9.（多选）已知函数的最小正周期为，把函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数的图象，则( ) A. B.是图象的一个对称中心 C.在上单调递增 D.在上的值域为 10.（多选）已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是( ) A.该函数解析式为 B.函数的一个对称中心为 C.函数的定义域为 D.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则b的最小值为 11.设，将函数的图象向右平移个单位长度得函数的图象，若是奇函数，则的最小值为_______________. 12.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像.若函数在区间上是单调递减函数，则实数的最大值为______. 13.已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的图象，若，则的最小值为____________. 14.已知函数的部分图象如图所示，则__________. 15.已知函数. (I)若A为的内角，且，求A; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在的值域. 答案以及解析 1.答案：C 解析：要得到函数，需把函数的向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，故选：C 2.答案：C 解析：由题得，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，令，，得，，当时，得函数图象的一条对称轴为直线.故选C. 3.答案：D 解析：，因为该函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，所以，因为的图象关于y轴对称，所以是偶函数，因此有，因为，所以当时，有最小值，最小值为5，故选：D. 4.答案：C 解析：把函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.作出函数的部分图象和直线如图所示.观察图象知，共有3个交点.故选C. 5.答案：B 解析：由题意可知，函数.因为，所以函数为奇函数，则，.又，令，则，所以函数，，故选B. 6.答案：D 解析：易知，所以将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再将的图象向右平移个单位长度，得到的图象.因为的图象关于原点对称，所以，，解得，，因为，所以当时，取得最小值，此时，所以的最小值是.故选D. 7.答案：A 解析：依题意，，所以，所以，解得，所以.把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，令，，解得，，所以函数的单调递增区间为，，故选A. 8.答案：B 解析：由题意得，，，，，又，，，，将的图象向右平移个单位长度后得到的函数解析式为，由题意可知，函数为奇函数，，，当时，，故选B. 9.答案：BCD 解析：A项，的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度得到一个偶函数的图象的图象关于对称.又，所以，故A项错误； B项，是图象的一个对称中心，故B项正确； C项，设，则当时，，在上，所以在上单调递增，故C项正确； D项，当时，，，故D项正确. 10.答案：ABC 解析：由题意知，该函数最小正周期为，解得，即，将点代入，得到函数解析式为，选项A正确；对于选项B，代入成立，因而选项B正确；，满足，解得，从而选项C正确；，根据该函数为奇函数，知，从而得到，所以b的最小值为，故选项D错误. 11.答案： 解析：，将