第3章《一次方程与方程组》单元检测题2023-2024学年沪科版数学七年级上册

第3章《一次方程与方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则x＋y的值为（    ） x 4 0 y A． B．5 C． D．0 2．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，未知数系数化为1，得 B．方程化成 C．方程，移项，得 D．方程，去括号，得 3．根据如图所示的程序计算，若输入x的值是7，则输出y的值是；若输入x的值是－7，则输出y的值是（    ） A．2 B．5 C．－17 D．17 4．下列各式中是二元一次方程的是 （    ） A． B． C． D． 5．已知关于的一元一次方程的解是，则的值是（  ） A．3 B．2 C．-1 D．1 6．已知关于x，y的方程组的解．则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．2020年初新冠爆发，在党中央国务院的正确指导下，各级政府部门、企事业单位、个人积极投入了“抗疫防疫”工作，截止今年四月，我市已经连续近三百天未有新增病例．近期，杭州启正中学举行了“启正杯”抗疫防疫知识竞赛，共有40道试题，评分标准如下：答对一题加3分，答错一题扣1分，不答记0分，已知正德同学不答的题比答错的题多3道，他的总分为97分，则他答对了（    ） A．33道题 B．34道题 C．35道题 D．36道题 8．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银(注：古代1斤=16两).设有x人，分y两银，则(   ) A． B． C． D． 9．若方程的两个解是，，则的值为（  ） A． B． C． D． 10．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（） ①4（x+2）=0变形为x+2=0；②x+7=5–3x变形为4x=–2； ③x=3变形为2x=15；④8x=7变形为x=． A．①③④ B．①②④ C．③④② D．①②③ 11．已知，是方程组的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．已知实数x，y，z满足，则代数式4x﹣4z+1的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁，则父亲今年的年龄为 岁． 14．已知关于x，y的二元一次方程组，则x+y的值是 ． 15．若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是 ． 16．已知方程是关于的一元一次方程，则 . 17．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 ． 18．若方程与方程的解相同，则 ． 19．【问题】将化为分数形式． 【探求】步骤①设． 步骤②． 步骤③，则． 步骤④，解得：． 【回答】（1）化为分数形式得 ； （2）化为分数形式得 ． 20．已知方程和方程的解相同，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知关于，的方程组（1）与方程组（2）具有相同的解，求和的值． 22．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 23．已知： (1) 当时，取何值，的值比的2倍大7. (2) 若，求的值 24．解方程 （1） （2） 25．有一张边长为a厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为x厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）． （1）当a=9厘米时，请用含x的式子表示这个无盖长方体的体积． （2）在（1）的条件下，当x=3厘米时求无盖长方体的体积； （3）当a=12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．A 9．A 10．D 11．B 12．A 13．42 14．1 15．7 16．-1 17． 18． 19． 20．