三角恒等变换专项训练——2024届新高考数学一轮复习

三角恒等变换 1.已知为锐角，且，，则( ) A. B. C. D. 2.设为锐角，若，则的值为( ) A. B. C. D. 3.设，，则的值为( ) A.1 B. C. D.0 4.已知，，则( ) A. B. C. D. 5.已知，且，则的值为( ) A. B. C. D. 6.若，则( ) A. B. C. D. 7.已知为第二象限角，，则等于( ) A． B． C． D． 8.若，且，则等于( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列选项中其值等于的是( ) A. B. C. D. 10.（多选）已知，，，则( ) A.为第二象限角 B. C. D. 11.已知，则=______． 12.已知，，则__________. 13.已知，满足，，则________. 14.已知，则__________. 15.已知，，且，. （1）求的值； （2）求的值； （3）求角的大小. 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为为锐角，所以，由得，则，又，故，故选A. 2.答案：B 解析：因为为锐角，且， 所以， 所以，故选B. 3.答案：C 解析：由题意可得，，. 4.答案：D 解析：由得.因为，所以，，所以.故选D. 5.答案：D 解析：由得，即，所以(，又，)，则，所以，所以. 6.答案：A 解析：因为，所以，即，两边同时平方，由平方关系可得1，所以.故选. 7.答案：A 解析：，两边平方得：，，①， ，为第二象限角，， ，②，.故答案为：A 8.答案：C 解析：，，. 又，， ，，故选C. 9.答案：BD 解析：，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D正确． 故选：BD. 10.答案：BC 解析：因为，所以有，所以得到，，可得且为第一象限角，故，，故A不正确，B正确；又，，故，，故C正确；由，，知，故D不正确. 11.答案： 解析：因为，所以，则． 故答案为：． 12.答案： 解析：因为， 所以， 则， 即，又， 联立得，， 故. 故答案为：. 13.答案：或0.5 解析：因为， 所以， 所以， 又因为，则， 所以. 故答案为：. 14.答案：或0.75 解析： . 故答案为：. 15.答案：（1） （2） （3） 解析：（1）因为，所以. 又，所以，所以. 而，所以，所以. （2）由且，得， 所以. 又，所以. （3）由（2）知，，所以， 所以 ， 又，，所以，结合，可得. 学科网（北京）股份有限公司 $$