精品解析：云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

云南省昆明三中2023－2024学年 八年级上学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 中国汉字具有其独特之美，昆明三中也有其独特校园文化，下面“昆”“明”“三”“中”四个字属于轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 如图，在中，，AD是BC边上的中线，，垂足为E．若，则的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 的计算结果正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 10 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，垂足分别是点D、E，，则的长是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 11. 如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过点E作，F为垂足，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①② 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 如果，，那么________． 14. 如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则________． 15. 如图，在中，，分别以A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F，直线交于点D．连接，已知，周长是10，则的长是________． 16. 中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为________． 三、解答题：本大题共7小题，共52分． 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知：如图，点C，D在线段上，，．求证：． 19. 如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A（﹣1，3）、B（2，0）、C（﹣3，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称图形，并写出A点的对应点的坐标； （2）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，请在图中标出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 在中，P是边上的一点，过点P作的垂线，交于点Q，交的延长线于点R．若，求证：是等腰三角形． 21. 如图，在中，，点D为边的中点，连接，的平分线交于点E，已知．求和的度数． 22. 如图，在四边形中，，，过点作于点，作于点，连接，． （1）求证：≌； （2）求证：垂直平分． 23. （1）如图1，，平分，，且与、分别交于点、，求证：无论点怎样移动，总有． （2）如图2，其他条件不变，将图1的绕点逆时针旋转使得点落在的反向延长线上时， ①求证：等边三角形． ②你能得出线段，，之间的数量关系吗？请写出数量关系并就图2的情形证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云南省昆明三中2023－2024学年 八年级上学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 中国汉字具有其独特之美，昆明三中也有其独特的校园文化，下面“昆”“明”“三”“中”四个字属于轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形； 【详解】解：“昆”“明”都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以不是轴对称图形， “三”“中”能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形， 所以轴对称图形的有2个．