福建省泉州市永春县崇贤中学2023-2024学年上学期10月月考九年数学学科试卷

1 崇贤中学 2023 年 10 月月考初三年数学学科试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 班级：___________ 姓名：___________ 号数：___________ 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 2. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，在数学课上，老师用 个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了大长方形， 已知小长方形的长为 、宽为 ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确 的是 ( ) A. 大长方形的长为 B. 大长方形的宽为 C. 大长方形的面积为 D.大长方形的长为 5. 下列关于 的方程中，一定．．是一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D. 6. 方程 经过配方后，其结果正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等 于( ) A. B. C. D. 8. 一元二次方程 根的情况是( ) A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于 D. 有两个正根，且有一根大于 2 9. 一个菱形的边长是方程 的一个根，其中一条对角线长为 ，则该菱形的 面积为( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 设方程 有两个根 和 ，且 ，那么方程 的较大根 的范围为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 计算 ______ ． 12. 计算 的结果是______． 13. 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_______ ． 14. 若关于 的方程 有一个根为 ，则 的值为___________． 15. 对于两个不相等的实数 、 ，我们规定符号 表示 、 中的较大值，如： ，按照这个规定，方程 的解为 ． 16. 若实数 是一元二次方程 的一个根，则 的值为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题 分 计算： ； 18. 本小题 分 计算： ． 19. 本小题 分 解方程： ； 3 20. 本小题 分 已知关于 的一元二次方程 ． 若 是方程的一个根，求实数 的值； 求证：方程总有两个不相等的实数根． 21. 本小题 分 若 ， ． 求 的值； 求 的值． 22. 本小题 分 已知实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示， 化简 ． 23. 本小题 分 如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根比另一个 根大 ，那么称这样的方程为“邻根方程” 例如，一元二次方程 的两个根是 ， ，则方程 是“邻根方程”