福建省 厦门市 集美区厦门市杏南中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

厦门市杏南中学2023-2024学年上学期期中阶段测试卷 八年级数学 一、选择题 1. 2022年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，下列与杭州亚运会有关的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴对称点是（　　） A. B. C. D. 3. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小美为估计水塘边，两点间距离，在池塘同侧选取一点，测出点与点间的距离为米，点与点间的距离为米，则长可能是（ ） A. 5米 B. 15米 C. 27米 D. 30米 5. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 根据下列条件，能判定的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，的周长等于的周长 8. 如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（　　） A. ∵（已知）∴（等角对等边） B ∵，（已知）∴（等腰三角形三线合一） C. ∵，（已知）∴（等腰三角形三线合一） D. ∵，（已知）∴（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等） 9. 已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. △BCD是等边三角形 C. AD垂直平分BC D. 10. 如图，在中，，，，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当为直角三角形时，则运动的时间为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 二、填空题 11. 计算下列各题： （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ 12. 已知等腰，，，则______ 13. 如图，在中，，，D为中点，则_____． 14. 如图，，请根据图中提供的信息，写出x=______． 15. 在平面直角坐标中，已知点在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点的坐标是（______）． 16. 如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是14，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_____． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 如图．E，F在线段BC上， ， ， ，求证：． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于y轴对称图形，写出点的坐标； （2）求的面积． 20. 如图所示，在中，，平分，若，，证明：． 21. 如图，，是边上的两点，且，求的度数． 22. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 如图，已知． （1）用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹：在上作点D，使点D到和的距离相等． （2）过点B作交的延长线于点E，作，垂足为F．求证：． 24. 如图1，在中，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角和等腰直角，其中，，，，连接DE． （1）求证：； （2）如图2，若点M为BC中点，连接AM，判断AM与DE的数量与位置关系． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，且为等边三角形，为线段上一动点，如图，在轴下方作，且，连接． （1）求证：； （2）若点坐标，求当等于多少时，点在轴上； （3）若点坐标为，请直接写出在点运动的过程中，的最小值． 厦门市杏南中学2023-2024学年上学期期中阶段测试卷 八年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】##70度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 【22