海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

定安中学2023级高一年级第一学期期中考试数学学科试题 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. ，下列结论成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 6. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组函数表示同一个函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 11. 已知集合均为的子集，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x、y满足，则的最小值为3 D. 设x、y为实数，若，则的最大值为 三、填空题 13. 若幂函数过点，则此函数的解析式为________. 14 已知函数，则__________． 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=______． 16. 函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则的取值范围是______． 四、解答题 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知一元二次方程的两根为x1与x2，求下列各式的值： （1）x12+x22； （2）|x1-x2|. 19. 已知函数图象过点， （1）求实数m的值，并证明函数是奇函数 （2）证明在区间上为单调递增函数 20. 已知函数. （1）若的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域； （2）求使的自变量的取值范围. 21. （1）已知，求解析式； （2）已知，求函数的解析式； （3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （4）已知，求的解析式． 22. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，并证明函数奇偶性； （2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 定安中学2023级高一年级第一学期期中考试数学学科试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）答案详见解析 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【22题答案】 【答案】（1），证明见解析； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$