精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

塘沽一中2020-2021学年度第一学期 高二第一次月考数学学科试题 1. 若直线过点，，则此直线的倾斜角为 A. B. C. D. 2. 若向量、坐标满足，，则等于（ ） A ﹣1 B. ﹣5 C. 5 D. 7 3. 下列命题中，正确的是（ ） A. 直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B. 直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα C. 直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角是α D. 直线的倾斜角时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增 4. 直线：和：垂直，则实数　　 A. B. 1 C. 或1 D. 3 5. 若是直线的方向向量，是平面的法向量，则直线与平面的位置关系是（ ） A. 直线平面内 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 垂直 6. 两条平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 7 D. 7. 已知点.若直线与线段相交,则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 如图，平行六面体中，，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 在棱长为2正方体中，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点和直线，则点P到直线l的距离为_______. 11. 过点和的直线与直线平行，则的值为_______． 12. 已知，，若，则________. 13. 已知点、，若，则点的坐标是__________. 14. 已知O（0，0，0），A（﹣2，2，﹣2），B（1，4，﹣6），C（x，﹣8，8），若OC⊥AB，则x=__________；若O、A、B、C四点共面，则x=__________ 15. 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，为等腰直角三角形，，，，则异面直线AB与所成角的余弦值为_______. 16. 已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且. （1）求直线和的交点坐标； （2）已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程. 17. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. （1）若点，分别为，的中点，求证：直线平面； （2）求直线与平面所成角正弦值. 18. 如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，． （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 塘沽一中2020-2021学年度第一学期 高二第一次月考数学学科试题 1. 若直线过点，，则此直线的倾斜角为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用斜率的计算公式即可得出倾斜角． 【详解】解：已知直线过点，， 设直线的倾斜角为，则， 又，， ． 故选：C． 【点睛】本题考查直线的倾斜角，掌握斜率的计算公式是解题的关键． 2. 若向量、的坐标满足，，则等于（ ） A. ﹣1 B. ﹣5 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】利用向量的运算和数量积运算即可得出． 【详解】∵， ． ∴． 故选：B． 3. 下列命题中，正确是（ ） A. 直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B. 直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα C. 直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角是α D. 直线的倾斜角时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增 【答案】D 【解析】 【分析】直线的倾斜角与斜率的关系，即倾斜角存在斜率不一定存在，斜率存在倾斜角一定存在。 【详解】A.直线的倾斜角时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增,故错误，B.当时斜率不存在。C.只有当时，直线的倾斜角才是α 故选：D 【点睛】本题主要考查了倾斜角与斜率的关系，属于基础题。 4. 直线：和：垂直，则实数　　 A. B. 1 C. 或1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题可以根据直线与直线的解析式以及两直线垂直的相关性质列出算式，然后通过计算得出结果． 【详解】由，解得，故选A． 【点睛】本题考查两直线之间的位置关系，主要考查两直线垂直的相关性质，有直线和直线垂直，则有，考查计算能力，是简单题． 5. 若是直线的方向向量，是平面的法向量，则直线与平面的位置关系是（ ） A. 直线平面内 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 垂直 【答案】C 【解析】 【分析】先判断与是否共线或垂直，即可得出结论． 【详解】∵，，假设存在实数，使得，则， 即 无解.不存在实数，使得成立，因此l与α不垂直． 由，可得直线l与平面α不平行． 因此直线l与平面α的位置关系是相交但不垂直． 故选：C 【点睛】本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、线面位置关系，属于基础题． 6. 两条平行直线