精品解析：山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

大同三中2023——2024学年度 高一上学期期中考试数学试卷 命题人：王慧奇 审题人：赵培权 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 客观题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ） 1 2 3 4 3 －1 A. －1 B. 0 C. 3 D. 4 4. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 8. 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ） A. 30件 B. 60件 C. 80件 D. 100件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数是同一组函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数的最小值为4的有（ ） A B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的零点为或 B. 若不等式的解集为或，则 C. 函数的值域为 D. 设，若关于的不等式在上有解，则 第Ⅱ卷 主观题（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中16题第一空2分，第二空3分，共20分 13. 函数的定义域是_____. 14. 如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为__________. 15. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为______． 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18～22题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 设命题实数x满足，其中，命题实数x满足. （1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； （2）若P是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19. 已知函数是定义在上奇函数，且当时，． （1）求出当时，的解析式； （2）如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调增区间； （3）结合函数图象，求当时，函数值域． 20. （1）已知实数，满足，，求和的取值范围 （2）已知正实数，满足：，求的最小值 21. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求a，b的值； （2）判断函数的单调性并用定义加以证明； （3）求使成立的实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大同三中2023——2024学年度 高一上学期期中考试数学试卷 命题人：王慧奇 审题人：赵培权 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 客观题（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合并集概念求解. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为