精品解析：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

成都石室中学2023-2024年度上期高2024届半期考试 数学试题（文） （总分：150分，时间：120分钟 ） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 已知复数 ，则实部为（ ） A. B. C. D. 2. =（ ） A. 2 B. 0 C. D. 3. 下列命题中一定正确的是（    ）． A. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 B. 如果平面平面，直线与平面垂直，那么 C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D. 如果直线与平面相交但不垂直，为空间内一条直线，且，那么与平面相交 4. 设集合，则（    ） A. B. C. D. 5. 学校举行舞蹈比赛，现从报名的50位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加，将这50位学生按01、02、、50进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第5个号码所对应的学生编号为（ ）． 0627  4313  2432  5327  0941  2512  6317  6323  2616  8045  6011 1410  9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  3607 5124  5179  3014  2310  2118  2191  3726  3890  0140  0523  2617 A. 43 B. 25 C. 32 D. 12 6. 连续抛掷一枚质地均匀骰子两次，分别标记两次骰子正面朝上的点数，则事件“两次正面朝上的点数之积大于8”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 成都石室中学是中国现存最古老学校，在2023年11月11日石室生日之际，某石室学子写下一个二进制数，另一学子用框图将转化为十进制数，发现该十进制数加上117恰为石室年龄，则判断框内应填入的条件，通过计算得到石室的年龄分别是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B是矩形，D是棱CC1的中点，CC1=AC=4， ，AB=3，， 过点D作平面平面，则平面截三棱柱ABC-A1B1C1所得截面面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知椭圆的左､右焦点分别为是椭圆在第一象限的任意一点，为的内心，点是坐标原点，则的最大值为（    ） A. B. C. D. 12. 已知偶函数对任意实数都有，且在上单调递增，设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 已知点在双曲线上，直线是双曲线的渐近线，则双曲线的标准方程是_________ 14. 若，满足约束条件，则最小值为_________ 15. 如图，在中，，是正三角形，点是的中心，若， 则 _____ 16. 如图，已知圆：，圆：，过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于，连接，则四边形面积最大值为_______ 三、解答题（本题共6道小题，共70分） 17. “十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量（单位：千万吨）的数据如下表： 年份 年份代号 总产量 （1）求出关于的线性回归方程，并预测年水产品年产量能否实现目标； （2）为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了年全国个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员数据，渔业年产量超过万吨的地区有个，有渔业科技推广人员高配比（配比渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有个，其中年产量超过万吨且高配比的地区有个，能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系. 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，； 参考数据