四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题

宜宾市普通高中2021级第一次诊断性测试 理科数学 (考试时间：120分钟 全卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并 认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦擦千净后，再进涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1.设集合A={x2+3x-10<0},B={x-3<x<3},则A∩B= A.{x-3<x<2}B.{d-5<x<2}C.{x-3<x<3 D.{-5<x<3} 2.已妇为应数单位且=年则2= A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i 3.设函数fx)= 1og(2-到(e<1) ,则f(-2)+f1og8)= 3+(x≥1) A.8 B.9 C.22 D.26 4.(2红一)'的二项式展开式中x的系数为 A.560 B.35 C.-35 D.-560 x+y-4≤0 5.已知点(x,)）满足不等式组{x-y+2≥0，则z=2红+y的最小值为 y21 A.-3 B.-1 g.5 D.7 6.华为在过去几年面临了来自美国政府的封锁和限制，但华为并没有放弃，在自主研发和国内供 应链的支持下，成功突破了封锁，实现了5G功能某手机商城统计了最近5个月华为手机的实际 销量，如下表所示： 时间x(月) y 2 3 4 5 销售量y(万部) 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若y与x线性相关，且线性回归方程为=0.24红+ā，则下列说法不正确的是 A.样本中心点为(3,1.0) B.由表中数据可知，变量y与x呈正相关 C.a=0.28 D.预测x=7时华为手机销量约为1.86（万部） 高2021级一诊理科数学 第1页共4页 7.已知S是数列{a}的前n项和，若a4=l,S,=则 A.数列{a}是等比数列 B.数列{a}是等差数列 C.数列(S}是等比数列 D.数列{S}是等差数列 8. 函数儿曰)=-丝的图象大致是 e .。4. 9. 将函数fx)=cos(r+)(u>0)的图像向左平移牙个单位长度后得到曲线C,若C关于原 点对称，则。的最小值是 A号 B.是 c.号 D.号 10.某校举办中学生乒乓球运动会，高一年级初步推选3名女生和4名男生参赛，并从中随机选取 3人组成代表队参赛.在代表队中既有男生又有女生的条件下，女生甲被选中的概率为 A司 B.i C. D.岩 11.漏刻是中国古代科学家发明的一种计时系统，“漏"是指带孔的壶，“刻 是指附有刻度的浮箭《说文解字》中记载：“漏以铜壶盛水，刻节，昼夜 百刻”某展览馆根据史书记载，复原唐代四级漏壶计时器.如图，计时 器由三个圆台形漏水壶和一个圆柱形受水壶组成，水从最上层的漏壶 孔流出，最终全部均匀流入受水壶.当最上层漏水壶盛满水时，漂浮在 最底层受水壶中的浮箭刻度为0，当最上层漏水壶中水全部漏完时，源 浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为100.己知最上层漏水壶口径与底 径之比为5：2，则当最上层漏水壶水面下降至其高度的三分之一时，浮 箭刻度约为（四舍五入精确到个位） A.88 B.84 C.78 D.72 12.已知函数f()、9(✉)的定义域为R,9(x)的图像关于x=1对称，且g(2x+2)为奇函数，9(1)= 1,f(x)=9(3一)+1，则下列说法正确的个数为 ①g(-3)=g(5) ②g(2024)=0 ③f(2)+f(④)=-4 ④ f=2024 A.1 B.2 C.3 D.4 千填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 l3.若函数f)=-2+ar-2nx在x=1处的切线平行于x轴，则a= 14.已知AC=(2,1),A丽=(1，，且AC.Bd=3,则t= l5.已知等差数列{a}的公差为弩，集合S={sindn∈N},若S={a,b},则c2+b= 16.正方体ABCD-A1B,CD的棱长为1，点P为线段CC的中点，则三梭锥P-BDD,外接球的 表面积为 高2021级一诊理朴数学 第2页共4页 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必做题：共60分. 17.(12分) 已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a2+a,=9,S,=45 (1)求数列(a}的通项公式： (2)若b.=2”a.,求数列{b.}的前n项和T. 18.(12分)】 如图所示，