山东省临沂市平邑县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市平邑县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的4个选项中，只有一项 1．用下列长度的三根铁条首尾顺次连接，不能做成三角形框架的是（　　） A．3cm，10cm，8cm B．3cm，8cm，8cm C．3cm，3cm，8cm D．10cm，10cm，8cm 2．如图所示，图中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等 4．如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（　　） A．利用四边形的不稳定性 B．利用三角形的稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的外角和等于360° 5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．85° B．75° C．65° D．60° 6．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．AB＝AD，∠2＝∠1 B．AB＝AD，∠3＝∠4 C．∠2＝∠1，∠3＝∠4 D．∠2＝∠1，∠B＝∠D 7．如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（　　） A．三角形ABC三条高线的交点处 B．三角形ABC三条角平分线的交点处 C．三角形ABC三条中线的交点处 D．三角形ABC三边垂直平分线的交点处 9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（　　） A．130° B．95° C．90° D．85° 10．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，在等边△ABC中，AD、CE是△ABC的两条中线，AD＝5，P是AD上一个动点，则PB+PE最小值的是（　　） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 12．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（　　） A．仅①正确 B．仅①②正确 C．仅②③正确 D．①②③都正确 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，满分24分） 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝90°．∠A＝50°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD．那么∠ACD的度数是 　 　． 15．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝8，E是AD上的一点，BE＝AC＝10，AE＝2，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为 　 　． 16．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为 　 　． 17．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D、交AC于F，若AB＝4，AC＝3，则△ADF周长为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，5），点C在第一象限内，以BC为边作等腰直角△ABC，则点C的坐标为 　 　． 三、解答下列各题（共60分） 19．如图，AD、AF分别是△ABC中∠BAC的平分线和BC边上的高，已知∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的大小． 20．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复） 21．如图，在平