精品解析：山东省青岛市市北区青岛弘毅中学（青岛第二实验初级中学分校）2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学阶段性质量调研试题 （考试时间120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．数学考试为全闭卷考试，考生不得携带任何参考资料． 2．本试题共四道大题，含24道小题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”． 一、选择题（每小题3分，共24分．每小题只有一个正确答案） 1. 在，，，，0，，，，（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有（ ）个无理数 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列说法正确的是（　　） A 的平方根是 B. ﹣8是64的一个平方根 C. 的算术平方根是4 D. ＝±9 3. 若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知直线垂直于x轴，若点M的坐标为，点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 7. 以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 8. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 的平方根是________；的相反数是_________；_________. 10. 点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为________. 11. 已知一个正数a两个平方根分别为和，则的立方根是__________． 12. 为了比较与+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上，且CD＝3，AC＝1．通过计算可得__+1．（填“＞”或“＜”或“＝”） 13. 在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____． 14. 如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____． 15. 如图，有一棱长为的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点到点拉一条捆绑线绳，使线绳经过四个面，则所需捆绑线绳的长至少为__________ 16. 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，，（n为正整数），则点的坐标为__________． 三、作图题（本题满分6分） 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点坐标． 四、解答题 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 已知是81的平方根，的平方根是，求的立方根． 20. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两课棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB高4米；AB与CD树干间的距离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标E．问：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根C有多远？ 21. 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积． 22. 如图，已知等腰中，，D是边的一点， （1）求证：； （2）求的长； （3）中边上的高为__________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的图象是第一、三象限的角平分线． （1）实验与探究：由图观察易知关于直线l的对称点的坐标为，请在图中分别表明、关于直线l的对称点的位置，并写出它们的坐标：________、_______； （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任何一点关于第一、第三象限的角平分线l的对称点的坐标为__________． （3）类比与猜想：坐标平面内任一点关于第二、