精品解析：河南省驻马店市泌阳县光亚学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

河南省2023—2024学年第一学期学情分析一九年级数学（C）（华东师大） 第21章～第22章 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算等于（ ） A. B. C. D. 3. 把方程化成的形式，则a、b、c的值分别为（ ） A. 3，，5 B. 3，2，5 C. 3，， D. 3，2， 4. 下列能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 使等式成立的x的取值范围在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一元二次方程，“□”为常数项，在“□”填一个整数，使这个一元二次方程有两个不相等的实数根，可以填的最大值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会微的主题图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的，其中，图中三角形的面积分别记为，，…，，则（ ） A. B. C. 7 D. 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的解为_______． 12. 请写出一个大于2且小于3的二次根式：______． 13. 若，，则______． 14. 如图，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，且a、b恰为一元二次方程的两个实数根，则斜边c的长为______． 15. 如图，在矩形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度运动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度运动．若点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为．当五边形的面积等于时，t的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知关于x方程 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）当该方程的一个根为时，求a的值及该方程的另一根． 18. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和两张正方形纸片， （1）______； （2）求图中空白部分的面积． 19. 如图是投影屏上显示的一元二次方程在时求根公式的推导过程． （1）写出横线上符号所代表的内容． ①代表________；②代表________；③代表________； （2）用配方法解方程． 20. 若，化简，某同学的解答过程如下图． （1）该同学的解答从第________步开始出现错误，错误的原因是用错了性质：当时，________；当时，________； （2）写出原题正确的解答过程； （3）若实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：． 21. 如图，点A与点C表示的数分别为1和3，宸宸同学在数轴上以C为直角顶点作，，再以A为圆心，为半径画圆，交数轴于D、E两点，莲莲同学说，若D、E分别表示和，我发现是一元二次方程的一个根，琮琮说一定不是此方程的根． （1）写出与表示的数 （2）求出的值 （3）你认为琮琮说的对吗？为什么？ 22. 于年举办的杭州亚运会的吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件元的价格出售．从月份起，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，试销了一段时间后，发现该款吉祥物的月销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，且部分数据如表所示． 元 件 （1）求y关于x函数解析式； （2）若商店希望每月销售这款吉祥物所获得的利润是8400元．则售价应定为多少元？ 23. 张老师善于对教材习题进行迁移拓展，帮助同学们形成整体的、发展的数学思维．某道教材习题题目为：“要使有意义，求a的值”，张老师根据此题整合所学知识形成了一道探究题，请你解答． （1）问题情境 例：已知，求值． 解：由，得______，______，∴______； （2）探究迁移 若x，y为实数，且，计算：； （3）拓展应用 已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（