精品解析：广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广西2023~2024学年度秋季学期（期中）教学质量素养监测 七年级数学（人教版） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上答题无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 2022年8月28日，我国首条江海联运战略大通道——广西平陆运河正式开工建设，总投资72000000000元，其中数据72000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. ，5 C. 2，4 D. 2，5 6. 下列各式中是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 1和 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 算式可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 若x，y为有理数，且，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 1 10. 在数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或7 11. 整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有6排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加2个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有8排，则该礼堂的座位总数是（ ） A. 390个 B. 402个 C. 540个 D. 780个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”大意是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把收入20两银子记作，则支出10两银子记作________． 14. 如图，数轴上点A表示的数是________. 15. 若，则的值为________． 16. 把算式写成省略括号和加号的形式为________． 17. 若单项式与是同类项，那么________． 18. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 我们知道数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，请画出一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大顺序连接起来． ，0，， 21. 化简： （1） （2） 22. 先化简，再求值，其中． 23. 综合与实践： 小红和小丽在完成题目“化简：．”发现系数“”被墨迹污染了． 小红说：“我猜被墨迹污染系数是2．” 小丽说：“你猜错啦，我看到这道题的标准答案是常数．” （1）请你根据小红的话化简：； （2）请你根据小丽的话通过计算说明原题中系数“”是多少？ 24. 李华制定了“十一黄金周”挑战“计算高手”的计划，要在这一周完成84道有理数计算题，平均每天12道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入． 下表是李华实际做题情况（超出12道的题数记为正数、不足的题数记为负数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 做题情况 （1）求李华在这一周完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？ （2）李华的爸爸给出奖励方案： 计划内每完成一道题积3分．若当天超额完成任务，则超出的每道题额外奖励2分； 若当天少做一道则倒扣分．根据奖励方案，回答： ①请你直接写出李华10月1日的积分为________分； ②若黄金周结束后，按7天总的完成情况结算积分，请帮助李华计算他的总积分是多少？ 25. 如图，某长方形广场四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米． （1）请分别用式子表示草地和空地的面积； （2）若该广场长为400米，宽为300米，圆形草地的半径为50米，求广场空地的面积（结果保留）． 26. 已知表示5与2这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，那么也可以看作，表示5与这两个数在数轴上所对应的