精品解析：河南省南阳市桐柏县育英学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

育英学校桐柏县思源实验学校教育集团 2023年秋期八年级第一次学情调研数学试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 在2π，，，，，3.14，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则x，，，的大小关系为　　(　　) A. B. C. D. 4. 有下列说法：  ①无理数就是开方开不尽的数；  ②带根号的数都是无理数；  ③在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么它一定是无理数；  ④无理数都可以用数轴上点来表示，其中正确的有　　(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列运算正确的是（　　） A. =±6 B. =﹣4 C. = D. =3 6. 若，，则等于（ ） A. B. 6 C. 21 D. 20 7. 下列运算正确是（   ） A. a3+a2=2a5                      B. a6÷a2=a3                 C. a4•a3=a7               D. （ab2）3=a2b5 8. 一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（    ） A. B. C. D. 9. 若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则m，n的值分别是(  ) A. 4，3 B. 3，4 C. 5，2 D. 2，5 10. 如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　） A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝（x﹣1）2+2 D. y＝x2+1 二、填空题（共5题；共15分） 11. 使式子有意义的x的取值范围是______． 12. 比较大小：_______．（填“”、“”或“”） 13. 已知x2n＝2，则(x3n)2－(x2)2n值为________． 14. 计算：＝_______． 15. 已知与互为相反数，是的立方根，的平方根为____． 三、解答题（共9题；共75分） 16. （1）计算：+|1﹣|﹣+； （2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值． 17. 已知：，求：的平方根． 18. 已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19. 如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． 20. 【阅读理解】∵，即． ∴的整数部分为2，小数部分为， ∴． ∴整数部分为1，的小数部分为． 【解决问题】已知a是的整数部分，b是的小数部分．求： （1）a，b的值； （2）的平方根． 21. 已知展开后的结果中不含和项． （1）求、的值； （2）求的值． 22. 利用已知算术平方根等式探究规律 ①=2；② =3；③=4；④=5． （1）写出分数中分母a与序号n之间的关系； （2）猜想写出第6个等式； （3）用字母n（n正整数）表示上述规律． 23. 我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示．实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示． （1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　 　； （2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 育英学校桐柏县思源实验学校教育集团 2023年秋期八年级第一次学情调研数学试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 在2π，，，，，3.14，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，，，， ∴，，，3.14， 是有理数， 2π，，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数，立方根，算术平方根．解题的关键在于熟练掌握：无理数是无限不循环小数． 2. 若，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，可得，解得，，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，代数式求值．解题的关键在于确定的值． 3. 已知，则x，，，的大小关系为　　(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】不妨设，代入数值分别求出具体数值，比较得出答案即可． 【详解】解：假设，则，，， ∵； ∴． 故选：C． 【点睛】本