江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

1 南城县 2023-2024学年上学期期中考试 八年级数学试卷 (本试题满分 120分,考试时间 120分钟) 命题:包志强 审题：潘彬 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A．－1 B．0 C．3.14 D． 5 2. 下列等式正确的是（ ） A． − 1 3 2 = 1 3 B． −25 =− 5 C．3 9 = 3 D． 16 9 = 3 4 3. 如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方 形 A的面积是（ ） A．360 B．164 C．400 D．60 （第 3题图） （第 4题图） （第 5题图） 4．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 20、3、2，A和 B是这个台阶两个 相对的端点，点 A处有一只蚂蚁，想到点 B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点 最短路程是（ ） A．20 B．15 C．25 D．27 5．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点 A（3，1），B（2，2）， 则“宝藏”点 C 的位置是（ ） A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1） 6．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A5→A4→A3→A2→A1爬行，那么蚂蚁爬行时高度．．h 随 时间�变化的图象大致是（ ） 2 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.） 7．16的算术平方根是 ． 8．比较大小：2 3 4．（填“＞”、“＜”或“＝”号） 9．已知点� 1,2 ，点�与点�关于�轴对称，则点�的坐标是 ． 10．一次函数� =− 3� + 1图象与 y轴的交点坐标是 ． 11．如图，正方形 OABC的边 OC落在数轴上，点 C表示的数为 1，点 P表示的数为﹣1，以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点 D，则点 D表示的数为 ． 12. 在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标是（3，4） ，点 P的坐标为（m，0）， 若△OAP为直角三角形，则 m的值为 ． 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．计算： （1） 18 − 8 + 3 + 1 3 − 1 （2） 12 × 32 3 ÷ 3 3 14．把下列各数分别填入相应的集合中． 3 5 ， 9，π，3.14，− 3 27，0，−5.12345…，− 3． （1）有理数集合：{ ......}； （2）无理数集合：{ ......}； （3）正实数集合：{ ......}． 3 15．如图是 7 × 6的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为 1，△ ���的三个顶点 A，B， C均在格点上，请仅．用无刻度的直尺．．．．．．．，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． 图 1 图 2 （1）三角形 ABC的面积为 ； （2）在图 1 中画出 AB边上高 CH； （3）在图 2 中作出∠���的角平分线 AP． 16．已知� = 2 + 3，y=2 − 3, 求下列各式的值： (1)�2 − �2； (2)�2 + �� + �2． 17．如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=5 m，棚宽 a=12 m，棚的长 d为 12m，现要在矩形的 棚顶上覆盖塑料薄膜， 试求需要多少平方米塑料薄膜? 4 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了 A，B两种网上学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/h） A 70 25 6 B 100 50 8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为 xh，方案 A，B的收费金额分别为 yA元、yB元． (1)当 x≥50时，分别求出 yA，yB与 x之间的函数关系式； (2)若小明 3月份上该网站学习的时间为 60h，则他选择哪种方式上网学习合算？ 19．湖的两岸有 A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们 在与 AB垂直的 BC方向上取点 C，测得 BC＝30 米，AC＝40 米． (1)求湖的两岸 A，B之间的距离； (2)求点 B到直线 AC的距离． 20．已知一次函数 y＝kx＋b．当 x＝－3 时，y＝－8；当 x＝0 时，y＝－4． （1）求该一次函数的表达式； （2）求该函数的图像与坐标轴围成的图形的面积． 5 五、 (本大题共 2小题,每小题 9分, 共 18分) 21．如图，每个小正方形的边长均为 1． (1)图中阴影部分的面积是 ；阴影部分正方形的边长 a是 ． (2)估计边长 a的值在两个相邻整数 与 之间． (3)我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小