山东省济南市历下区2023－2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期九年级期中教学质量检测 数学试题(LX2023.11) 考试时间120分钟满分150分 第1卷(选择题共40分)】 一、遗狮题(本大题共0个小愿,每小题4分,共0分.在每小题给出的图个逸项中, 只有一项是符合题目要求的,》 1。一个几何体如图水平放置,它的俯视图是 第1题图 2.如图,在Ru 4BC中,∠C-90 ,AC-4,BC-3,则∠A的正切值是() A. C. D. 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,两条直线被三条平行线所藏,若AB:BC=2:3,DE=4,则EF为() A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图,小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度,若测得木杆AB长2m,它的影长 BC为1m,旗杆DE的影长EF为6m,则旗杆DE的高度为 () A.9m B.10m C.llm D.12m 5.已知点A(2,),B(2,),C(4,)都在反比例函数y=8的图象上,则 ,2,为的大小关系为 () A.y1<功<为 B.y<为<2 C.为<<州 Dn<为<川 6。围棋起源于中国,棋子分黑白两色。一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个 白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,从中随机摸出一个棋子,记下颜色后放回,再 从中随机摸出一个棋子,则两次摸到相同颜色的棋子的概率是 () A司 c 7.一次函数y=-x+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是 不. 8.如图,在边长都为1的方格纸上,小明同学绘制了艺术字体““,已知点O,M,N 都在格点上,点P,Q在格线上,则点P与点?之间的距离为 A.5 B.v10 c. 第8题图 第9题图 9.如图,在Rt ABC中,∠ACB-90 ,BC=V5,点D为边AB上一点,将 BCD沿 CD折叠,点B恰好落在边AB上的点E处.若AE-3,则BD为 () B.1 c.9 D. 10.定义:在平面直角坐标系中,对于点P(,),当点Q(2,)满足2(x1+2) =片+时,称点Q(,)是点P(x,)的“倍增点” 在平面直角坐标系中, 若反比例函数y=兰图象上的点A与点B都是点A(1,0)的“倍增点”,连接O4, OB,AB,则 OAB的面积为 A,3 B.4 C.5 D6 第 卷(非选择题共110分) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 11.已知点(1,2)在反比例函数y=冬上,则 12.已如g-分6+do,则后 b+d 13.为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞20条鱼,在每一条鱼身上做好 记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞500条鱼.如果在这500条鱼中有5条鱼 是有记号的,那么估计负塘中鱼的条数为条 14,2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合, 其中浪海设计借助了黄金分制比以给人协调的美感。如图,若点C可看做是线段AB 的黄金分割点(AC<CB),AB=10cm,则BC= cm.(结果保留根号) 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,反比例函数)=-5的图象经过菱形OABC的顶点《,点B在y轴上,过点 B作y轴的垂线与反比例函数的图象相交于点D.若∠BAO60 ,则点D的坐标是 16.如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F, 以AE,EF为边,作矩形AEFG,FG与DA相交于点H,若CE=3,AH-4,则AE= 三、解客题(本大题共10个小题,共86分,请写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分6分)计算 (1)2sin60 +tan45 (2)cos230 -sin245 18.(本小题满分6分) 如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影C. (I)此光源下形成的投影属于 (填“平行投影”“威“中心投影) (2)已知树高AB为2m,树影BC为3m,树与路灯的水平距离BP为4.5m.求路 灯的高度OP 路灯P 第18题图 19。(本小题满分6分) 如图,AB、CD相交于点O,已知OA-6,OD-8,OB=4,OC-3,求证:∠B=∠D. D 第19题图 20.(本小题满分8分) 如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,五边形OABCD的五个顶点坐 标分别为0(0.0),(-1,3),B14),C(4,2),D(3.0). (1)以原点O为位似中心,在原点O的同侧作五 边形OABCD的位似图形OA:B1CD1,使它与五边形 OABCD的相似比为2:1. (2)写出C的坐标 (3)已知五边形OABCD的面积为13.5, 则五边形OA1B1CD1的面积为 第20题图 21.(本小题满分8分) 九年级组织“11 9全国消防日”消防安全知识竞赛活动,其中本次竞赛成绩分为 “优秀”“良好”“一般”“较兼”四个等级。为