江西省抚州市南城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

1 南城县 2023-2024 学年上学期期中考试 九年级数学试卷 (本试题满分 120 分,考试时间 120分钟) 命题：黄瑶 审题：潘彬 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.每小题只有一个正确选项） 1.若菱形的周长是 40，则它的边长为（ ） A. 20 B. 10 C. 15 D.25 2. 若 4 3 b a  ，则 a b a  = （ ） A. 7 3 B． 3 7 C． 1 4 D． 4 3 3. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第 41批向全国中小学生推荐优秀影片 片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学 生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 4.关于 x的一元二次方程 2 6 0x x m   有两个不相等的实数根，则 m的值可能是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5.如图，在 ABC 中， 78 , 6, 9A AB AC   ．将 ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 2 6.如图，已知∠MON，点 A在 OM边上，点 B 在 ON边上，且 OA＝OB，点 E在 OB边上，小明， 小红分别在图 1，图 2中作了矩形 AEBF，平行四边形 AEBF，并连接了对角线，两条对角线交 于点 C，小明，小红都认为射线 OC是∠MON的角平分线，你认为他们说法正确的是（ ） A．小明，小红都对 B．小明，小红都错 C．小明错误，小红正确 D．小明正确，小红错误 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7.如图，已知 AB CD EF∥ ∥ ，若 6, 3, 2AC CE DF   ，则BD的长为 ． 第 7题图 第 9题图 第 10 题图 8.已知关于 x 的一元二次方程   23 2 3 0a x x    有一根为 1，则a 的值为________. 9.如图，在正方体的表面展开图中，要将-1、-2、-3填入剩下的三个空白处（彼此不同）， 则正方体三组相对的两个面中数均为相反数的概率是_____________. 10.如图，菱形 ABCD的对角线交于原点 O，若点 B的坐标为（4，m），点 D的坐标为（n，2）， 则 m+n的值为_________. 11.如图，图 1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如 图 2 所示，此时液面距离杯口的距离h  ________. 第 11题图 第 12题图 12.如图，在△ABC中， AB=8厘米，AC=16厘米，点 P从点 A出发，沿着 AB边向点 B以 1cm/s 的速度运动，点 Q从点 C出发，沿着 CA边向点 A以 2cm/s的速度运动,其中一个动点到端点时， 另一个动点也相应停止运动，那么，当以 A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间 为____________________秒. 3 三、（本大题共 5小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. （本题共 2小题，每小题 3分）用适当的方法解下列方程： (1) 2 6 2 0x x   ； (2)     2 2 3 4 2 3x x   ． 14.已知关于 x的一元二次方程(a+c)𝑥2+2bx+(a-c)=0,其中 a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果 x=-1是方程的根,那么△ABC 的形状为________________; (2)如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 15. 如图，已知正方形 ABCD，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图.（保留作图痕迹， 不写作法） (1)如图①，若点 E在 AD边上，连接 BE，请作出平行四边形 BEDF; (2)如图②，若点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，请以 BE、DE 为边作一个菱形. 16. 小惠自编一题：“如图，在四边形 ABCD中，对角