精品解析：甘肃省陇南育才学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 在实数 ，0，，3.1415926，，4.21，3π中，有理数的个数为（    ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 的相反数是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　） A. 1.5 B. ﹣1.5 C. ﹣2.4 D. 2.4 4. 在下列各式中．计算正确是（　　） A. B. C D. -15÷（-3×2）=10 5. 下面的说法中，正确的个数是（　　） ①是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 数轴上点A表示，点B和点A的距离是5个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 7 7. 已知x﹣4与2﹣3x互为相反数，则x=（　　） A. 1 B. ﹣1 C. D. ﹣ 8. 下列说法错误的是（ ） A. 绝对值等于本身的数只有0，1 B. 平方后等于本身的数只有0，1 C. 相反数等于本身的数是0 D. 倒数等于本身的数是和1 9. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知非零实数a，b，c，满足，则等于（　　） A. ±1 B. ﹣1 C. 0 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的倒数是________，绝对值是_______，相反数_______________． 12. 比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”） （1）1__________；（2）__________；（3）__________． 13. 已知，，且，则_______. 14. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则________． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为______． 16. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是___________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． （1）正数集合：（ …）； （2）负数集合：（ …）； （3）正分数集合：（ …）； （4）非正整数集合：（ …） 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”゙把它们连接起来．，，0，，，． 19. 计算：． 20. 出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下： ，，，，，，，，，． （1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？ 21. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ （3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可） 22. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示． （1）若，，计算的值； （2）化简． 24. 数轴是初中数学的一个重要