精品解析：山东省青岛市青岛第六十二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期质量检测（一） 九年级数学试题 一、选择题（本大题共15小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程一定不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 5. 用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A （x+1）2=6 B. （x+2）2=9 C. （x﹣1）2=6 D. （x﹣2）2=9 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 是下列哪个一元二次方程根（ ） A. B. C. D. 8. 若a,b,c满足则关于x的方程的解是( ) A. 1，0 B. -1，0 C. 1，-1 D. 无实数根 9. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（ ） A. 10 B. 10或14 C. -10或14 D. 10或-14 10. 从一块正方形木板上锯掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是54m²，则原来这块木板的面积是（ ） A. 9m² B. 64m² C. 81m² D. 121m² 11. 在解方程时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，则（ ） A. 两人都正确 B. 嘉嘉正确，琪琪不正确 C. 嘉嘉不正确，琪琪正确 D. 两人都不正确 12. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315 C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315 13. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个； ①方程是倍根方程； ②若倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若，，则EF长为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为( ) A. 4 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 16. 方程的根是 _________ ． 17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC长度是________． 18. 在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若，，则菱形ABCD的面积是______． 19. 如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______． 20. 已知是方程的一个根，则的值为 ___________． 21. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，设猪舍垂直于墙的边为xm，猪舍面积为80，请列出方程_________． 22. 若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____ 23. 在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_________． 三、作图题（本题满分4分） 24. 已知：矩形ABCD， 求作：菱形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上． 四、解答题（本大题共4小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25. 解方程 （1） （2）． （3）； （4）