新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 阿克苏市实验中学 2022—2023 学年第一学期高一年级第一次月考 数 学 试 卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：郭玲玲 审核人：唐彬彬 一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．上课迟到的学生 B．小于π的正整数 C．2022 年高考数学试卷上的难题 D．所有有理数 2．已知集合  1,2,3A  ，那么 A的子集的个数是（ ） A．3 B．7 C．8 D．9 3．已知集合  1 3A x x    ，  1,1,2 B ，则 A B （ ） A． 1, 2 B． 1,1,2 C． 0,1, 2 D． 1,0,1,2,3 4．已知 a b ，则下列不等式一定正确的是（ ） A． 2 3a b   B． 2 2a b C． 1 1 a b  D． 2a ab 5． 4 ( 1)y x x x    的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．“ 2x  ”是“ 2 2 0x x   ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合  212, 4 , 2A a a a   ， 3 A  ，则 a （ ） A． 1 B． 3 或1 C．3 D． 3 8．已知集合  3A x x  ，  B x x a  ，若 A B ，则（ ） A． 3a  B． 3a  C． 3a  D． 3a  9．用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系 的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知 的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A． A B C B．  U A B C C．  UA B C D．  UA B C 10．下列命题正确的是（ ） A．若a b ，c d ，则a c b d   B．若a b ，则 1 1 a b  C．若a b ，则 2 2ac bc D．若 2 2ac bc ，则 a b 11．已知 0, 0a b  ，若 1 2 1 a b   ，则ab的最小值为（ ） A． 2 B．2 2 C．4 D．8 12．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒 0.5厘米，人跑开的速度为每秒 4米， 距离爆破点 150 米以外（含 150 米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导 火索的长度 x （单位：厘米）应满足的不等式为（ ） A．4 150 0.5 x   B．4 150 0.5 x   C．4 150 0.5 x   D．4 150 0.5 x   二、填空题（每题 5分，共 20分） 13．命题“ 0x R， 2 0 07 2 1 0x x   ”的否定是_____________． 14．不等式 2 0 3 x x    的解为___________. 15．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5 人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有___.人． 16．已知命题“关于 x 的不等式 2 2 0x ax a   在R上恒成立”为真命题，则实数a 的取值范 围是______． 第 3 页 共 4 页 ◎ 第 4 页 共 4 页 三、解答题（共 70 分） 17．（12分）设集合 },{ 2| 1A x a x a aR＝ －＜ ＜ ， }2{ 4|B x x＝ － ＜ ＜ ． (1)当 0a＝ 时，求集合 AR ； (2)当 A B 时，求实数a 的取值范围． 18．（12分）比较下列各题中两个代数式的大小： （1） 2 2 6x x  与 22 4 16x x  ； （2） 2 2 2x y  与  2 2 2x y  . 19．（12分）（1）解不等式 22 1 0x x    . （2）若不等式 2 0ax x b   的解集为 1 1 2 x x