江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题

2024届高三第一学期期中质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，考牛务必将白己的姓名、准考证号填作答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号 涂黑，如需改功，用橡皮擦干净后，耳选涂其他答案林号。可答非选择题时，将答案写 在答题卡上指定位置上，在其他位置作答律无效 3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟、考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交国。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.集合4={x2+x-6=0,B={2,3,则AnB= A.0 B.2 C.3 D.2,3到 2.U知a∈R,若(2+i)1+ai)为纯虚数，则a A. B. C.-2 D.2 3.“4=1”是“函数)=二4为奇函数”的 2'+a A.充分H不必费条件 B.必要且不允分条件 C,充要条件 D.既不允分也不必岁条件 4.学校以“布室馨香，育满园桃李”为士题开展了系列评比 活动，动员生起为营造舒心偷悦的学习生活环境木献智 慧，张老帅特地培有」盆绿萝放置在教常内，绿萝底部的盆 近似看成个圆台，圆台的上、下底而半径之比为3：2，母线 长为10cm,其母线与底而所成的角为60°，则这个圆台的体 积为 A.23755xcmB.47505元cmC.21255xcmD.950W5 3 3 cm 3 3 高三数学试卷第【页（共6页） 5.已知函数f)=4sin(cr+p4>0,m>0.0<<引，现有如下四个命题： 甲：该两数图象的相邻两条对称轴之间的距离为于： 乙：该函数图象可以由y=cos2x-V3sin2x的图象向右半移耳个单位K度得到： 内：该函数在区间晋·君上箪调递增： 「：该函数满是得+小得0 果只有·个假命题，那么该命趣是 A.甲 B.∠ C.丙 D.丁 6.心知奇两数八)的图象关于直线x=1对称，当xe0,川时，)=2+h,则(22 A.-1-√2 B.1-V2 C.2+1 D.2-1 7.若cosa+引-号，则sim(2a+ A B c. n.是 8.已知函数f(x)=x+ar+br+c(a,b,c∈R),若不等式f(x)<0的解集为 {x<m+1,且x≠m,则函数f()的极小值是 A.4 B.0 c D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在正方体ABCD-AB,CD中，M,N分别为CC,4D的中点，则 A.BM∥AD B.AAM⊥BD C.BM⊥平面ABN D.MN∥平而4BD 10.设a>h>0,c∈R,则 A.a cph cl B.89 C.a2-<1-1 D.a+h<V2(a2+b2) 高三数学试卷第2页（共6页） 11.已知数列{a}满足a,=4,a,an1=2"(n∈N),则 A.4=1 B.数列{a}为递增数列 C.a+a.+…+a=2m-3 a 12.已知数f(x)=-x(a>0,a≠)，则下列结论中止确的是 A,函数(x)恒有1个极值点 B.当a=e时，曲线r=f(x)恒在曲线y=lnx+21方 C.若两数f(x)有2个零点.则1<a<c D.若过点P0,t)存在2条直线与曲线y=f(x)相切，则0<t<1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向4a=(,1),b=(-1,2),若a与b共线，则ab= 14.写出个同时满足下列两个性质的函数：f(x)=一 ①fx+x,)-f(x)fx):②xeR,f"(x)<0 15.咖啡适度饮用可以提神程汹、消除疲劳，让人精神振奇.冲咖啡对水温也有一定的要求， 把物体放在学气冷却，如果物体原来的温度是升℃，学气的温度是伤C,经过1分 钟后物体的温度为0C满足0=么，+（日-6）e,研究表明，咖啡的最住饮用口感会 出现在65(.现有一杯85℃的热水用来冲咖啡，经测量室温为25C,那么为了获得 最律饮用口感，从冲咖啡开始大约需要等待分钟.（结果保留整数） (参考数据：n2≈0.7，ln3≈1.1，lnl1≈2.4) 16.在平面四边形AB(D,AB=AD=√2，BC=CD=1,BC'⊥C),将四边形沿BD折起， 使AC=、,则四面体”一BCD的外接球O的表面积为；若点E在线段BD 上，HBD=3BE,过点E作球O的截面，则所得的截而中面积最小的圆的半径为一 高三数学试卷第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.10分) 已知函数)=-2sin产x小sin2+ow4 (1)求)的最大值及相应x的取值集合： (2)设函数gx)=fa0)(o>0),若g)X间0，上行H仪有1个极位点， 求。的以