新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 命题人：鲁毅 张晓红 审核人：鲁毅 张晓红 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．函数导数是( ) A． B． C． D． 2．设，若，则 A． B． C． D． 3．将封信投入个邮箱，共有（    ）种投法 A． B． C． D． 4．曲线在点处的切线倾斜角为（    ） A． B． C． D． 5．函数，则的值为 （ ） A．0 B．1 C． D． 6．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子有种办法，若要买上衣，裤子各一件有种办法，则分别为（    ） A．270，270 B．270，33 C．33，270 D．33，33 7．已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 8．函数的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 9．设函数，若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 11．已知函数（是函数的导函数）的图象如图所示，则的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 12．若，则 的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．甲盒子中有3个不同的红球，乙盒子中有7个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一个球，则不同的方法有__________． 14. 函数的单调递增区间为 __________． 15 .若函数在处的切线方程为，则_________． 16．如图是函数的导函数的图象： ①函数在区间上严格递减；    ②； ③函数在处取极大值；      ④函数在区间内有两个极小值点． 则上述说法正确的是______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　 17．求下列函数的导数． (2) 18．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？ 19．已知函数 (1)求函数的导数； (2)求函数的单调区间和极值点. 20．已知函数，若曲线在处的切线方程为． (1)求，的值； (2)求函数在上的最小值． 21．已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积． 22．已知函数 (1)若，求函数在区间上的最大值； (2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围． 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 阿克苏市实验中学202 2 — 202 3 学年 高二年级 第 二 学期 第一次月考数学答题卡 姓名 考号 班级 注意 1 请在规定的答题区域内作答 事项 2 客观题正确填涂方法 错误填涂方法 贴条形码区 √ × ＼ ● ) ( 一： 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ) ( 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D ) ( 二、填空题（每题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、 解答题 （本大题共 6 题，共 70 分 ） 17. （ 10分） ) ( 18. （ 12分） 19. （ 12分) ) 20.（12分） 21.（12分） ( 22. （ 12分） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．A 【解析】根据导数的基本公式和运算法则求导即可． 【详解】， 故选：A． 【点睛】本题考查了导数的基本公式和运算法则，属于基础题． 2．C 【解析】对函数进行求导，令导函数的函数值等于3，